计算xarcsinxdx

蒲骆航5100求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx -
申秋姚13997203324 ______[答案] ∫ 1/√x · arcsin√x dx= ∫ 2/(2√x) · arcsin√x dx= 2∫ arcsin√x d√x= 2√xarcsin√x - 2∫ √x d(arcsin√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ √x · 1/√(1 - x) d(√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ 1/√(1 - x) d(x/2)= ...

蒲骆航5100∫(1/2, - 1/2)x*arcsinx/√(1 - x^2) dx -
申秋姚13997203324 ______ I = ∫(上1/2, 下-1/2)xarcsinxdx/√(1-x^2) = 2∫(上1/2, 下0)xarcsinxdx/√(1-x^2) = - ∫(上1/2, 下0)arcsinxd(1-x^2)/√(1-x^2) = -2 ∫(上1/2, 下0)arcsinxd√(1-x^2) = -2 [√(1-x^2)arcsinx](上1/2, 下0) + 2∫(上1/2, 下0)√(1-x^2)darcsinx = -π√3/6 + 2∫(上1/2, 下0)dx = 1 - π√3/6

蒲骆航5100x乘以arcsinx的不定积分怎么求?分部到了后面 有个x平方/根号下x平方+1 不会求 -
申秋姚13997203324 ______[答案] 分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2) =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²)-1]/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/2)∫√(1-x²)dx ① 又 ∫...

蒲骆航5100用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
申秋姚13997203324 ______ 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...

蒲骆航5100计算不定积分 ∫arcsin xdx -
申秋姚13997203324 ______[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)

蒲骆航5100arcsinxdx定积分怎么求 -
申秋姚13997203324 ______[答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C

蒲骆航5100计算 arcsin xdx
申秋姚13997203324 ______ 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx+∫d(1-x²)/2√(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)+C

蒲骆航5100不定积分x*arcsindx怎么求? -
申秋姚13997203324 ______[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...

蒲骆航5100∫xarcsinxdx -
申秋姚13997203324 ______[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...