设数列nxn与级数

晏谈季1655数列{1/n},是收敛数列吗? -
姬邱曲19352087902 ______ 是收敛数列,这个数列的极限是0,有极限的数列,就是收敛数列. 当然,这个数列组成的级数,不是收敛级数.因为这个数列的和,当n→∞的时候,和趋近于∞,不收敛. 设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a). 扩展资料: 如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界.推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界. 数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件. 参考资料来源:百度百科--收敛数列

晏谈季1655高数中关于级数的问题.若已知一般项为nAn的级数收敛.证明:一般项为An的级数也收敛. -
姬邱曲19352087902 ______[答案] 用Dirichlet判别法: an=nan*(1/n),级数(nan)收敛,数列1/n是递减趋于0的数列,由Dirichlet判别法知道级数(an)收敛.

晏谈季1655★级数与数列之间的区别和联系!★字数100左右! -
姬邱曲19352087902 ______[答案] 设给定一个数列u1,u2,u3,…,un,…,则将其各项用加号连接起来所得到的表达式u1+u2+u3+…+un+…称为无穷级数,简称级数,记作(打不出来,其实就是用累加号∑的方式来表示). 其中un称为级数的一般项或通项. 如果un是常数,则级数称为常数...

晏谈季1655有关一个级数求和函数的问题
姬邱曲19352087902 ______ 给你推荐2种方法,写法太复杂,就给你介绍思路和步骤好了: 1.用高中的知识:使用错位相减法.即设S等于这个数列的和(先求数列和,再求极限),然后,在等式两边同时乘以x(当然,还要讨论x=0和1的情况,这个情况比较容讨论),再和S那个等式错位相减,你会得到等式左边是(x-1)S,右边是一个等比数列,这样就可求出数列和,再将n取极限即可. 2.使用大学中微积分的知识,等式两边除以一个x,等式右边就是nx^(n-1),在对其积分,等式右边即得x^n,这个和函数应该比较容易求吧,求和后在求导,最后把x乘过去就好了. 有什么不明白的你再问我吧.

晏谈季1655设数列un收敛于S,则级数un+1 - un收敛于 -
姬邱曲19352087902 ______[答案] lim(n->无穷)un = S = lim(n->无穷)u(n+1) lim(n->无穷)(u(n+1) - un ) = 0

晏谈季1655级数和数列的关系? -
姬邱曲19352087902 ______[答案] 新年好!Happy Chinese New Year !1、级数跟数列的简单区别是:级数是由函数所组成,数列是由数字所组成.2、它们并无本质区别,请参见下面的图片说明.点击放大后,图片会非常清晰.

晏谈季1655设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an - an - 1)也收敛 -
姬邱曲19352087902 ______[答案] 先从1到N求和:∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1 这里求和都是从1开始到N 再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛 所以整体收敛

晏谈季1655数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 -
姬邱曲19352087902 ______ 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.

晏谈季1655设函数f(x)=lnx+1x:(1)求f(x)的最小值;(2)设数列{xn}满足lnxn+1xn+1<1,证明极限limn→∞xn存在,并求此极限. -
姬邱曲19352087902 ______[答案] (1)f′(x)= 1 x− 1 x2= x−1 x2, 令f'(x)=0,得唯一驻点x=1, 当x∈(0,1)时,f'(x)<0,函数单调递减;当x∈(1,∞)时,f'(x)>0,函数单调递增. 所以函数x=1处取得最小值f(1)=1. (2)证明:由于lnxn+ 1 xn+1<1,但lnxn+ 1 xn≥1,所以 1 xn+1< 1 xn,故数列{xn}...

晏谈季1655数列发散的定义
姬邱曲19352087902 ______ 发散有以下几个意思:1、设有数列{an},a是任意实数,若存在一个ε&gt0,对于任意的正整数N,总存在正整数n&gtN,有|an−a|≥ε.在数学分析中,与收敛(convergence...