证明三角形中线共点
蔺竿袁4938三角形三条中线交于一点怎么证明, -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 在三角形ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平...
蔺竿袁4938三角形的三条中线的交点为什么是重合的 怎么证明 -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 1、证明三角形的三条 交于一点: (1)由其中两个内角的交点向三条边作 ; (2)在根据 的性质定理及 就可获证. 2、 证明三角形的三条边的 交于一点: (1)作两条边的 的交点K; (2)连结K及个顶点; (3)在根据线段 的性质定理及 就可获证. 3、...
蔺竿袁4938几何证明如何证明三角形的3条中线交与一点. -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 1.先让两条中线交于一点,设为o,连接另一顶点a和o,ao交一边为d,证明d为bc中点. 2.反证法 3.解析法 4.平面向量 5.塞瓦定理 6.圆幂定理 总之现在所学的知识证明此题很难的
蔺竿袁4938如何证明三角形中位线相交与一点 -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 这个证明,实际是先证明二中线的交点是三等分点即可. 再用同样方法证明第三根中线与上述任一根中线也是三等份.因此,这二次的证明,说明交点是一个. 因此.我先证第一个交点0为三等分点 E、D分别为AB、AC的中点 连接ED,则ED//BC,且ED...
蔺竿袁4938怎样用面积法证明三角形三条中线交于一点 -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 如图,E.F为中点,AO,BC交于D 证明①=⑥.从而BD=DC,三条中线交于一点. ②=③,④=⑤,①+⑥=④+⑤=②+③=2⑤=2②,⑤=②=③=④. (②+③)/①=AO/OD=(④+⑤)/⑥.∵②+③=④+⑤.∴①=⑥.完成.
蔺竿袁4938三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点 -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 设三角形三个点分别为点A(Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为((Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程(点M,点C已经给出,请自己写,电脑不方便书写) 同理可求出直线BN(N为线段AC的中点)的方程 已...
蔺竿袁4938 用向量法证明三角形的三条中线交于一点. -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 思路分析:解决本题有两个关键点:一是由题意证明三线交于一点 需先明确要用同一法;二是利用向量证明两点重合的方法是构造以同一点为起点 这两点为终点的...
蔺竿袁4938求证:三角形的中线交于一点.请使用向量. -
郭幸榕19899852404 ______[答案] 设三角形顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),取D,E,F分别为BC,CA,AB中点 则向量AD=((x2+x3)/2-x1,(y2+y3)/2-y1),向量CF=((x1+x2)/2-x3,(y1+y2)/2-y3), 向量BE=((x1+x3)/2-x2,(y1+y3)/2-y2) 向量AD+向量CF+向量BE=(0,0),三向量和为0向量,三向量所...
蔺竿袁4938请教高手:如何证明三角形三条中线交于一点. -
郭幸榕19899852404 ______ 在△ABC中,D、E、F依次是BC、AC、AB的中点,求证:AD、BE、CF共点. [证明]令AD与BE相交于O.延长CO交AB于H,再延长AD至G,使OD=DG. ∵BD=CD、OD=DG,∴OBGC是平行四边形,∴OB∥CG,∴EO∥CG,而AE=CE, ∴AO=OG. 由平行四边形OBGC,得:OC∥BG,∴FO∥BG,又AO=OG,∴AH=BH. 由AH=BH、AF=BF,得:H与F重合,∴AD、BE、CF交于同一点O. 即三角形的三条中线共点.
蔺竿袁4938怎么证明三角形的三条中线交于一点
郭幸榕19899852404 ______ 【三角形的三条中线交于一点】设在△ABC中,BD、CE分别是AC和AB边的中线,BD和CE交于O,连接AO并延长交BC于F,求证AF是BC边的中线.证明:作BG//EC,交AF的延长线于G,连接CG.∵BG//EC,∴AE/BE=AO/OG,∵CE是AB边的中线,即AE=BE,∴AO=OG,∵BD是AC边的中线,∴OD是△AGC的中位线,∴OD//GC,∴四边形OBGC是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),∴BF=CF(平行四边形对角线互相平分),∴AF是BC边的中线.