证明cos+α+β

荣伦心1655证明,任意锐角αβ满足cos(α+β)<cosα+cosβ -
嵇品儿17126243055 ______ ∵ α、β为锐角 左边-右边= cos(α+β) - (cosα+cosβ) =【2cos²(α+β)/2 - 1】 - 2·cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 =2cos(α+β)/2·【 cos(α+β)/2 -cos(α-β)/2】) -1 =2cos(α+β)/2·【-2sin(α/2)sin(β/2) 】 -1 =-4cos(α+β)/2· sin(α/2)·sin(β/2) -1 <0 ∴左边< 右边成立

荣伦心1655请问怎样证明:cos(a+b)=cos a cos b + sin a sinb -
嵇品儿17126243055 ______ 哈,你这个式子估计谁也证明不了,因为它根本就不对.正确的结论是:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.这可利用单位圆和两点间距离公式证明,具体的证明课本上都有,自己查吧.

荣伦心1655如何证明cos(α+β)=cosα·cos - sinα·sinβ -
嵇品儿17126243055 ______ 你好LZ,可以用向量证,也可以用如下方法 设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有 CD•AB=BC•AD+AC•BD. (*) (1)设∠CAB=α,∠DAB=β(如图1),则AC=cosα,BC=sinαAD=cosβ,BD=sin...

荣伦心1655三角函数的和角公式怎么证明啊?如: cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB -
嵇品儿17126243055 ______[答案] sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明 如图 我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上. 令角A为角BAC 角B为角DAC 则角(A-B)为角BAD 证明如下...

荣伦心1655请问怎样证明:cos(a+b)=cos a cos b + sin a sinb -
嵇品儿17126243055 ______[答案] 哈,你这个式子估计谁也证明不了,因为它根本就不对. 正确的结论是:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ. 这可利用单位圆和两点间距离公式证明,具体的证明课本上都有,自己查吧.

荣伦心1655用向量法证明:cos(a+b)=cosa+cosb - sinasinb -
嵇品儿17126243055 ______ 在平面直角坐标系xoy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O 的交点分别为A,B. 则OA®=(cosα,sinα),OB®=(cosβ,sinβ). 由向量数量积的坐标表示,有OA®·OB®=cosαcosβ+sinαsinβ.因α、β是任意角,α-β也是任意角,但总可找到...

荣伦心1655急 求证cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ -
嵇品儿17126243055 ______ 由于本人级别低无法上传图像...公式就是以下: 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 如图所示:∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα);C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB...

荣伦心1655求证cos(a+β)cos(a - β)=(cosa)^2-(sinβ)^2 高一数学1)求证cos(a+β)cos(a-β)=(cosa)^2-(sinβ)^22)求证 sin(a+β)sin(a-β)=(sina)^2-(sinβ)^2 -
嵇品儿17126243055 ______[答案] cos(a+β)cos(a-β)=(cosacosβ-sinβsina)(cosacosβ+sinβsina)=cosa^2cosβ^2--sinβ^2sina^2因为结论中用到的是cosa sinβ所以把sina^2=1-cosa^2 cosβ^2 =1-sinβ^2代入cosa^2cosβ^2--sinβ^2sina^2就可...

荣伦心1655证明 cos(α+β)cos(α - β)=cos2α - sin2β -
嵇品儿17126243055 ______[答案] 证明:cos(α+β)cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)•(cosαcosβ+sinαsinβ) =(cosαcosβ)2-(sinαsinβ)2 =(cosα)2[1-(sinβ)2]-(sinβ)2[1-(cosα)2] =(cosα)2-(sinβ)2 所以原式得到了证明

荣伦心1655cos2α+cos2β等于多少? -
嵇品儿17126243055 ______[答案] cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β) 给个证明: 左边=cos[(α+β)+(α-β)]cos[(α+β)-(α-β)] =[cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)][cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)] =cos²(α+β)cos²(α-β)-sin²(α+β)sin²(α-β) =[1+cos2(α+β)]/2[1+cos2(α-β)]/2-[1-cos2(α+β)]/2[1-cos...