谁的导数是x分之一

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

雷亨凯2527X分之一的导数是多少 -
饶泥巧15879044689 ______ X分之一即X -1次方它的导数就是-1*X^(-2)

雷亨凯25272x分之一的导数是啥?2x分之一的导数是啥
饶泥巧15879044689 ______ 2x分之一的导数:1/2x=1/2 *x(-1) 求导=1/2 *(-1)*x(-1-1)=-1/2*x(-2)=-1/(2x)扩展资料基本初等函数导数公式主要有以下:y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=...

雷亨凯2527负x分之1的导数是? -
饶泥巧15879044689 ______[答案] x^n的导数就是n*x^(n-1) 那么现在对 -1/x求导, 即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以 -1/x的导数是1/x^2

雷亨凯2527求y=根号下x和y=x分之一的导数,以及它们在x=2处的导数. -
饶泥巧15879044689 ______[答案] 运用求导公式＂y=x^a的导数y'=ax^(a-1)＂可以得到: ①y=x^1/2的导数y'=1/2x^-1/2 [二倍的根号下x,分之一] ②y=x^-1的导数y'=-1x^-2[负的x的平方,分之一] 所以将x=2代入y',①y'=(2^1/2)/4 [四分之 根号二] ②y'=-1/4

雷亨凯2527谁的导数是(x+1)分之一 -
饶泥巧15879044689 ______[答案] ln(1+x)

雷亨凯2527f(4x)=lnx,f'(x)=?我算的结果是4分之x答案却是x.f(4x)=lnx,那么f(x)=ln4分之x.f(x)的导数=x分之1乘以4分之一=4分之x -
饶泥巧15879044689 ______[答案] x/4是复合函数的中间变量u,是个整体,你中间求是怎么忘了把这个整体带入先求这个整体的导数了.

雷亨凯2527谁的导数是e的2分之x次方 谁的导数是x - 1分之1 -
饶泥巧15879044689 ______[答案] (2e^(x/2))'=e^(x/2) 2e^(x/2))=的导数是e的2分之x次方 (ln(x-1))'=1/(x-1) ln(x-1)的导数是x-1分之1

雷亨凯2527∫0到1f(tx)dt的导数怎么求结果是x分之一∫0到xf(s)ds,x分之一是什么? -
饶泥巧15879044689 ______[答案] 令tx=s,xdt=ds t=0,s=0 t=1,s=x 所以 原式=∫(0,x) f(s)1/x ds =1/x ∫(0,x) f(s) ds 求导,得 导数=-1/x方 ∫(0,x) f(s) ds +f(x)/x

雷亨凯2527e的x次方分之一 的导数 我算的是负的e的x次方分之一请看好了!是(e的x次方)分之一 的导数,不是e的(x分之一)次方 -
饶泥巧15879044689 ______[答案] 对 我算的也是这个 这是复合函数求导问题 对外层函数求导结果是 —1/e^2x 对内层求导结果是e^x 二者相乘结果就是楼主的答案

雷亨凯2527y=根号X的导数为什么是2倍根号X分之1? -
饶泥巧15879044689 ______[答案] 根号x即x的1/2次方 这是幂函数 所以y'=1/2*x的-1/2次方 =1/2*根号x分之1 =2倍根号x分之1