超越函数图像

以前都是防着 AI 替人类考试，以后可能要防着人类替考 AI 了。

事情是这样的，今天阿里全球数学竞赛搞了个新活儿：这届比赛AI 也能参加。让碳基、硅基生物来个同场较量。

消息一出，相关话题立马登上了知乎热榜。网友们也都立马进入了吃瓜模式， “ GPT-4 总是吹牛性能多强，美国高考、奥赛能考几分，是时候拉出来溜溜。 ”

但话说回来，很多数学竞赛，对普通人来讲都有点太正经了，就算懂点数学，可能连门槛都够不着。

不过差评君也发现，阿里的全球数学竞赛，为了让更多人都参与进来，每年都会变着法得搞新花样。

就算是个数学门外汉，在这个全球性的赛事里，你都能找出不少有意思的东西。

像是前年竞赛，官方让大伙出题，投稿的人上至 83 岁，下至 14 岁，出的题目都贼有趣，比如吃自助冰淇凌的时候，怎么打才能吃出性价比，共享单车锁车的时候，被轮辐挡住的概率是多少。

要是让差评君来出，高低得让各位数学大佬们看看咱后台的数据，算算咱离一亿粉还差有多久。

而去年，他们则公布了一道预选赛的题目： “ 用数学方式讲述你和数学的故事 ” 。

结果炸出了不少脑洞大开的朋友，还有网友用数学讲起了土味情话，整了四个函数图像拼成了 “ LOVE ” 。

如果说前两年，阿里全球数学竞赛还只是在题目上添花样，那今年，它直接在参赛选手的 “ 物种 ” 上下功夫了，新增了个AI 挑战赛。

规矩也和之前一样：没限制。只要报名就能参加，不限个人、企业和高校，现在想临时抱佛脚，把前几年的题目喂给 AI 炼都行。

而且进了前三名的 AI ，照样有奖金拿，分别是 10000 美元、 5000 美元和 2000 美元。

其实最近一年， “ AI 在数学上要超过人类 ” 的论调，差评君是没少听，像是前段时间， DeepMind 还专门发了个做几何学的 AI ：AlphaGeometry ，声称水平已经快接近人类数学家。

照这样来看，那 AI 用不了多久，在数学这块儿就能跟围棋一样，分分钟超越人类，横扫数学竞赛。

今天咱也没那么高的要求，就用之前的竞赛题测测大模型，看看 AI 在竞赛题目前到底行不行。

不废话了，直接开测，主角是 GPT-4 。

先给 GPT-4 来个抽盲盒的问题：每个牛奶盒都附赠一个红包，有 “ 虎 ”“ 生 ”“ 威 ” 三种，问平均要买多少瓶牛奶，才能集齐一套 “ 虎虎生威 ” 。答案是 7.33333 盒。

刚开局 GPT-4 就有点让人大跌眼镜，没看懂题目，算起了集齐 “ 虎生威 ” 的盒数。。。

好吧，咱也没奢望 GPT-4 一把就答对。这把我们计划先让它算集齐 “ 虎生威 ” 的盒数，然后再加虎的数量，让它继续算。

这次 GPT-4 倒反应过来了，给了个 7.75 盒的答案，和标准答案还有点接近。

让它给出详细的步骤，没想到 GPT-4 又改主意了，改成了 9.75 盒。。。

后面差评君又搜了下网上给出的参考答案，发现有个专门的方法（ 蒙特卡罗方法，阿尔法狗也用了这个方法训练 ）去解决这类问题，在提示了之后， GPT-4 果然开窍了。

第一道问题勉强算 GPT-4 过关，第二道题，我还是选了个题目好懂的，属于卡牌游戏那挂，规则和平时玩的抽王八差不多，问的是刚开始手里有多少张牌时，胜率最大。

答案先告诉大家，选 B ， 32 。这把 GPT-4 没思考几秒就哗哗答题，而且还罕见的给出了俩答案，顺便来了句 “ 你喜欢哪个？ ”

这咱还是头一回看到这种情况，不过看了它给出的答案后， emmmm 能都不喜欢吗。五个选项里，它选出了最不像正确答案的那一个：无论咋样，胜率都一样大。。。

于是，差评君试着去从最简单的 n=1 去引导它，这次 GPT-4 倒愿意听引导了，但打脸总是来得飞快，讲到一半又胡说八道，即便后续再纠正，都没能给出正确答案。

除了上面展示的这些案例外，差评君还用各种不同的大模型试了试历年题，心态都快给搞崩了，最后的结果还是老样子，基本上一道题都解不出来。

唯一例外的是，这道不需要多少逻辑推理的傅里叶变换问题， GPT-4 不用怎么引导就能搞定。

总结下来，像 GPT-4 、 Gemini 这些大模型，虽然知识储备挺多，但不怎么会用在解题上，像虎虎生威那道，还要咱们对着标准答案去引导。关键是要知道标准答案，谁还会去用 AI 呀。

而且官方也有预感，今年AI 的水平可能还比不上人类选手，但即便如此，阿里还是欢迎 AI 参加这次的数学竞赛，差评君觉得，主要有两方面的原因。

一个是这两年，大家对 AI 的接受度越来越高了。

前年年底的时候，大家还为了 AI 作画夺冠的事儿大吵特吵，转头就 “ 真香 ” 了，各种 AI 作图、 AI 读论文工具用得贼溜。

另一个是， AI 身上的确有人类没有的优势，比如算得快还不会累，而且懂的数学知识也特多，唯一的问题就是创造力差点意思，人有的直觉它也没有。

所以 AI 现在顶多算一个工具，阿里全球数学竞赛新加的这个 AI 赛道，算是一个科普、探索怎么用好 AI 的过程。未来 AI 和人类之间的水平差距肯定会越来越小，等到它超越人类的时候，自然也会激发出人类更多的潜能。

官方也明示了，这次 AI 参赛没啥限制，预选赛主打一个全民、全 AI 参与，选拔是决赛的事儿。可能咱不是个高超的数学家，但说不准在炼 AI 上还有两把刷子。

这里头的 “ 可玩性 ” 也相当高。不仅可以用开源模型 “ 魔改 ” 一版模型去参赛，还可以用国内外成熟的闭源模型，像 GPT-4 、 Gemini 、 Claude 3 、通义千问等等，采用提示词工程的方式，逐步训练打造一个 “ 数学高手 ” 存在般的 AI 。

像去年就出了个17 岁的满分金牌翟晓宇，今年 AI 赛道指不定也能跑出几匹黑马呢。

先别管那么多，报了再说。（ 手动狗头 ）

柴浅毕1041若方程|a^x - 1|=2a(0<a=/1)有两个不同的实数根,利用函数图像求常熟a的取值范围 -
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柴浅毕1041用图形的方法比较超越函数的取值大小,这两个值分别是:e^pi和pi^e,此过程通过Matlab实现 -
杜娅昨13236153752 ______ clc;clear theta=[0:0.1:2*pi,0]; x1=exp(pi)*cos(theta); y1=exp(pi)*sin(theta); x2=pi^exp(1)*cos(theta); y2=pi^exp(1)*sin(theta); p=plot(x1,y1,'r-.',x2,y2,'b-.','linewidth',2); h=legend('$$e^{\pi}$$','$${\pi}^e$$'); set(h,'interpreter','latex','fontsize',22) axis equal grid on 显然是e^pi>pi^e

柴浅毕1041超越方程中含有两个未知数如何用matlab画图0.5*cot(t*a/2) - tan((1 - t)*a/2)=0,可以画出t与a的关系图吗.t取值范围为0到0.9, -
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柴浅毕1041初中的三角函数公式,sinc=(),最简单的那种公式,最好能列图, -
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