软柿子by小狗黑匣子txt

娄都欢1349若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n -
云图张13620315481 ______[答案] 假设n=sa=tb,(s,t∈Z), ax+by=1——》x/b+y/a=1/ab ——》n/ab=n(x/b+y/a)=nx/b+ny/a=tx+sy, t、x、s、y均为整数,所以tx+sy为整数, ——》ab整除n.