过椭圆上一点作倾斜角互补

尤梁悦4989已知椭圆x^2/2+y^2/4=1与射线y=根号2x(x>=0)交于点A,过点A作倾斜角互补的两条直线 -
谷黛转18724765996 ______ 老了不死;这题应该是射线Y=√2x吧.........不过如果真的是直线Y=√2x也无所谓,分类讨论,方法一样的.... (1)以y=√2x(x≥0)代入椭圆方程,解得x=1,故y=√2,所以A(1,√2), 设AC斜率为k(k>0),因为AB的倾角与AC的倾...

尤梁悦4989数学问题.两条直线的倾斜角互补、如何表示 -
谷黛转18724765996 ______[答案] 两条直线的倾斜角互补,那么二直线的斜率互为相反数,即k1+k2=0

尤梁悦4989已知中心在原点的椭圆的一个焦点(0,根号2),且过点A(1,根号2),过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆 -
谷黛转18724765996 ______ 已知中心在原点的椭圆的一个焦点(0,根号2),且过点A(1,根号2),过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为B和C,(1)求证直线BC的斜率为定值,并求出这个定值(2)求三角形ABC的面积最大值.解:(1)设椭圆...

尤梁悦4989如图,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为32,过椭圆C上一点P(2,1)作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆 -
谷黛转18724765996 ______ (Ⅰ)由题意:c2 a2 =3 4 ,∴c2=3 4 a2,∴b2=a2?c2=a2?3 4 a2=1 4 a2①. 又∵P(2,1)在椭圆上,所以4 a2 +1 b2 =1②. 联立①②得:a2=8,b2=2. ∴椭圆C的方程为 x2 8 + y2 2 =1;(Ⅱ)设直线PA的方程为y-1=k(x-2),代入椭圆方程得:x2+4[k(x-2)+1]2=...

尤梁悦4989已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为(0,2^1/2).
谷黛转18724765996 ______ 3)于是设AB:√2X-y+b=0,与椭圆C: X^2/2+y^2/4=1 联立得4X^2+2√2 bX+b^2-4=0 得X1-X2=√(16-2b^2) / 2 , 因AB的K=√2 ,故 AB= √3*√(16-2b^2) / 2 又 C(0,0) 到AB的距离 H= √3/3 *b 所以 S△ABC=1/2 AB*H =√(16b^2-2b^4) / 4 根号内 16b^2-2b^4 取导并令=0 , 得 b =±2 时, S△ABC 最大值=√2

尤梁悦4989椭圆的计算公式 -
谷黛转18724765996 ______ 椭 圆 1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角. 2. PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF1为直径的...

尤梁悦4989过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点. (1)求证:直线AB的斜率为定值; (2)已知A、B两点均在抛物线上,若ΔMAB的... -
谷黛转18724765996 ______[答案] 【分析】(1)不妨设,由KAM=-kBM,可得y1+y2=-2p.利用斜率公式可求;\n(2)AB的方程为:,即x+y,由点M到AB的距离d=及==,令p+y1=t,可表示=,设f(t)=|4p2t-t3|,由偶函数的性质,只需考虑t∈[0,p],利用导数的知识...

尤梁悦4989已知椭圆C方程为,若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA PB分别交
谷黛转18724765996 ______ 椭圆方程是标准方程否?就按这么算. (1)设P(1,p),A(x1,y1),B(x2,y2) 1/a^2+p^2/b^2=1,p^2=b^2-b^2/a^2 设PA斜率是k,则PB斜率是-k 则PA:y=k(x-1)+p,PB:-k(x-1)+p 分别与椭圆方程联立,得 x1^2/a^2+(kx1-k+p)^2/b^2=1 (k^2a^2+b^2)x1^2+2a^2k(...

尤梁悦4989 已知椭圆C: =1(a>b>0)经过点M( - 2, - 1),离心率为 .过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.(1)求椭圆C的方程;(2)试判断... -
谷黛转18724765996 ______[答案] (1) =1.(2)PQ的斜率为定值1 (1)由题设,得 =1,①且 = ,②由①、②解得a 2 =6,b 2 =3,故椭圆C的方程为 =1.(2)设直线MP的斜率为k,则直线MQ的斜率为-k,假设∠PMQ为直角,则k·(-k)...

尤梁悦4989过椭圆 (a>0, b>0)上任一点 任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,则直线BC有定向且 (常数)
谷黛转18724765996 ______ 选A