锐角三角形三边定理证明

和玲背3928证明:锐角三角形的外心到三边的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和 -
农药迫18183315592 ______[答案] 此题极难.但可以用正弦定理和余弦定理解出

和玲背3928锐角三角形边的性质 -
农药迫18183315592 ______ 根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 可见cosC与a^2+b^2-c^2同号 又当且仅当cosC>0,三角形内角C是锐角 ∴当且仅当a^2+b^2>c^2,三角形内角C是锐角 同理,当且仅当b^2+c^2>a^2,三角形内角A是锐角 当且仅当c^2+a^2>b^2,三角形内角B是锐角

和玲背3928如果a ,b ,c是三角形ABC的三边,证明根号A,根号B,根号C,是一个锐角三角形的三边
农药迫18183315592 ______ 不太好写,给你个思路吧 只要证0<CosA<1就可知是锐角三角形,A当然可以代表三角中任意一角 CosA=(a^2+b^2-c^2)/2ab 对于三边为根号A,根号B,根号C的,上式就 是CosA=(a+b-c)/2倍根号(ab) 2倍根号(ab)>0 并且a+b>c是原三角形中的性质 所以CosA>0 要证(a+b-c)/2倍根号(ab)<1 因为2倍根号(ab)>0只要(a+b-c)<2倍根号(ab) 左右移一下项 只要(a+b-2倍根号(ab) )<c 其实就是只要 根号a-根号b<根号c 就行 这还用证么

和玲背3928如何证明正弦定理和余弦定理用于所有三角形都成立 -
农药迫18183315592 ______ 1.三角形的正弦定理证明: 在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如...

和玲背3928怎样证明锐角三角形三条高交于一点? -
农药迫18183315592 ______ 方法1: 三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF. 显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1) 过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF,AB于O1,O2,D. 由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=...

和玲背3928锐角三角形知道三边怎样求三角? -
农药迫18183315592 ______ 貌似还少一个条件吧,知道三边的话用余弦定理,对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质 a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)

和玲背3928如何证明一个角是锐角,用勾股定理 -
农药迫18183315592 ______ 设一三角形三边为a,b,c 如果a^2+b^2>c^2 a^2+c^2>b^2 b^2+c^2>a^2 都成立,那么该三角形为锐角三角形 根据是余弦定理

和玲背3928如何证明锐角三角形的两边平方和大于第三边的平方? -
农药迫18183315592 ______[答案] 做三角形,标上abc 然后过c点做高 勾股定理得高是a2+b2 斜边大于直角边 所以高大于第三边 所以 任意两边的平方和大于第三边的平方

和玲背3928怎么证明锐角△ABC中,两边的平方和大于第三边? -
农药迫18183315592 ______ 用余弦定理,你自己找一下那个定理,锐角的余弦值大于零,直角的余弦值等于零,钝角的余弦值小于零,带入定理公式就可以了

和玲背3928如何证明锐角三角形的两边平方和大于第三边的平方 钝角三角形的两边平方大于第三遍的平方,不用余弦定理? -
农药迫18183315592 ______[答案] 任作一钝角三角形 设长边为BC=a,钝角边为AC=b和BA=c,设钝角为A 过C作CD垂直于AB,AD=b*(-cosA), CD=b*(-sinA) 有:a^2=[b*(-cosA)+c]^2+[b*(-sinA)]^2 a^2=b^2+c^2^-2bccosA 同理: A是锐角,cosA>0 A是直角,cosA=0 A是钝角,cosA