韦达定理公式x1-x2

董仲哲4949韦达定理 |x1 - x2|x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x - 3=0的2个跟 求|x1 - x2|的值 用韦达定理写过程 -
齐瑶征19125302301 ______[答案] |x1-x2|=根号下[(x1-x2)^2] =根号下[(x1+x2)^2-4x1x2] 由韦达定理得 x1+x2=-5/2 x1x2=-3/2 所以 |x1-x2|=根号下【25/4+6】 =根号下【49/4】 =7/2

董仲哲4949一元二次方程根与系数的关系x1的立方 - x2的立方(用韦达定理表示) -
齐瑶征19125302301 ______[答案] 记x1+x2=p,x1x2=q 而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q x1-x2=±√(p^2-4q) x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2=±√(p^2-4q) (p^2-q)

董仲哲4949韦达定理可以知道x1+x2和x1?x2,那x1 - x2怎么通过这两个式子推出来(只要答案,不要推导过程) -
齐瑶征19125302301 ______[答案] (X1+X2)^-4X1X2=(X1-X2)^即 ^表示平方 我没打问号啊,你打的问代表乘号 你敢不敢给我20分啊!

董仲哲4949计算二次方程的|x1 - x2|,为什么一般不用求根公式相减而用韦达定理用求根公式求有什么条件 -
齐瑶征19125302301 ______[答案] 计算二次方程|x1-x2|可以用求根公式,也可以用韦达定理 不过求根公式较为麻烦,尤其是其中有根号 韦达定理较为直接 如果不怕麻烦的话也可以用求根公式

董仲哲4949方程2x^2+2x - 1=0的两根未x1和x2,求|x1 - x2|的值.(用韦达定理及变形公式) -
齐瑶征19125302301 ______[答案] 2x^2+2x-1=0 x1+x2=-1 xix2=-1/2 |x1-x2| =I√(x1-x1)^2I =I√[(x1+x2)^2-4x1x2]I =I√(1+2)] =√3

董仲哲4949请问x1^2 - x2^2=什么.请用韦达定理解释,O(∩ - ∩)O谢谢我记得老师讲解没有根号 -
齐瑶征19125302301 ______[答案] x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)【平方差公式因式分解】 由韦达定理得: x1+x2=-b/a (1) x1*x2=c/a (2) (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 将(1)(2)式代入上式,可求出(x1-x2)²,再开方得到(x1-x2)的值.

董仲哲4949已知x1,x2是方程2x^2+3x - 1=0的两个根,用韦达定理求x1 - x2的值 -
齐瑶征19125302301 ______ 由韦达定理有x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2,所以x1-x2=±√(x1-x2)^2=±√(x1^2+x2^2-2x1x2)=±√[(x1^2+x2^2)-2(x1x2)]=±√[(x1+x2)^2-2x1x2-2x1x2]=±√[(x1+x2)^2-4x1x2]=±√[(-3/2)^2-4*(-1/2)]=±√[(9/4)+2]=±√(17/4)=±√17/2.

董仲哲4949x1加x2的公式是什么
齐瑶征19125302301 ______ x1+x2的公式是韦达定理,即x1+x2=-b/a.该公式由法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出了这条定理.他发现并建立了方程根与系数的关系.由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理.

董仲哲4949韦达定理,x1,x2是方程x²+4x - 6=0的两个根,不解方程,求代数式x1 - x2的值.这样题的思路是什么呢 -
齐瑶征19125302301 ______[答案] x²+4x-6=0 x1+x2=-b/a=-4 x1x2=c/a=-6 所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-4)^2-4x(-6)=40 所以x1-x2=±√40=±2√10 公式:(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2

董仲哲4949已知关于x的方程x^2 - 2(k - 1)x+k^2=0有两个实数根x1,x2,若x1 - x2的绝对值=1,求k的值要详细过程 -
齐瑶征19125302301 ______[答案] 韦达定理 x1+x2=-b/a=2(k-1) x1x2=c/a=k² (x1+x2)²=(x1-x2)²+4x1x2 4(k-1)²=1+4k² -8k+4=1 k=-3/8