顶点在y轴上的二次函数表达式
作者:值友5978884058
最近很多朋友在找二次函数思维导图,二次函数是数学中的重要概念,它描述了一个变量与另一个变量的关系的曲线形状。在许多实际应用中,如物理学、工程学和经济学等,都需要用到二次函数的知识。因此,掌握二次函数的知识对于理解和解决实际问题非常重要。本文将详细整理二次函数思维导图模板和知识点,帮助你更好地理解和掌握这一概念。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t013399e9d3125b1306.jpg)
概念
二次函数是指形式为y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b、c为常数,且a0。它是未知数的最高次数为二次的多项式函数,图像为抛物线。根据a的符号,抛物线有不同的开口方向,a>0时开口向上,a<0时开口向下。顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a),对称轴为x=-b/2a。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01029f9bc046137605.jpg)
表达式
二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c,其中a、b、c为常数,且a0。这个表达式可以用来描述一个变量y与另一个变量x之间的二次关系。当a>0时,函数图像开口向上,当a<0时,函数图像开口向下。对称轴为x=-b/2a,顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。根据判别式Δ=b^2-4ac的值,可以判断方程的实根个数。当Δ>0时,有两个不相等的实根;当Δ=0时,有两个相等的实根;当Δ<0时,无实根。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010c3dbdb3aa1ebdb4.jpg)
图像
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010b182945690f2bb9.jpg)
性质
首先明确二次函数的定义,即形式为y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b、c为常数,且a0。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01b2981ab3b3b822f6.jpg)
图像变换
与X轴交点
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0148df1b93225ccb74.jpg)
交点问题
二次函数与Y轴始终有交点(当x=0时,y必有一个值)。这个交点的纵坐标的值就是函数表达式中c的值。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0129492287bf9f27a0.jpg)
abc的符号对抛物线形状位置的影响
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010275e3ea3a8ce660.jpg)
截距公式
八年级数学下册二次函数
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0192f3e887e81fb469.jpg)
函数三要素求解
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t011957e0e2d2084518.jpg)
以上就是二次函数思维导图,我们对二次函数有了更深入的理解。作为数学中的重要概念,二次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。掌握二次函数的知识,对于提高我们的数学素养和解决实际问题的能力都具有重要意义。希望本文能对大家的学习有所帮助,也希望大家能够继续深入学习和探索二次函数的奥秘。
关键词:二次函数思维导图,二次函数,思维导图
阅读更多工具书精彩内容,可前往什么值得买查看
","gnid":"9f52a50b19be5498a","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"500","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t013399e9d3125b1306.jpg","width":"900"},{"desc":"","height":"372","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01029f9bc046137605.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"535","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010c3dbdb3aa1ebdb4.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"246","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010b182945690f2bb9.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"437","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01b2981ab3b3b822f6.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"386","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0148df1b93225ccb74.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"401","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0129492287bf9f27a0.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"207","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010275e3ea3a8ce660.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"425","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0192f3e887e81fb469.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"928","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t011957e0e2d2084518.jpg","width":"1080"}]}],"original":0,"pat":"art_src_1,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1706087288000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/bb44fec0d9cd89e3a10ceaf960c46308","redirect":0,"rptid":"2d93ff2257cb91c5","rss_ext":[],"s":"t","src":"什么值得买","tag":[],"title":"二次函数思维导图,思维导图模板知识点详细整理
咎申牵612二次函数顶点式的特殊形式二次函数顶点式Y=a(x+m)²+h当顶点分别在原点、y轴上、x轴上和第一象限内,该顶点式的特殊形式是什么? -
竺庞承17232083739 ______[答案] 顶点在原点,y=ax² 顶点在Y轴,y=ax²+h 顶点在X轴,y=a(x+m)² 顶点在一象限:y=a(x+m)²+h,m<0,h>0
咎申牵612二次函数顶点在外轴上需什么条件 -
竺庞承17232083739 ______ 顶点在y轴上,意思就是对称轴是y轴,即x=0 设二次函数解析式为y=ax²+bx+c(a≠0) 对称轴为-b/2a,得出 当b=0时,顶点在y轴上
咎申牵612什么时候二次函数顶点过原点?什么时候二次函数经过原点?什么时候二次函数顶点在y轴上? -
竺庞承17232083739 ______ 顶点过原点,则有y=ax^2, 即当b=c=0的时候 函数过原点,则有x=0时,y=c=0,即当c=0的时候 顶点在y轴,则有y=ax^2+k, 即当b=0的时候
咎申牵612二次函数解析式! 顶点在X Y轴上时,解析式该如何设? -
竺庞承17232083739 ______[答案] 顶点在X轴上顶点纵坐标为0, 设Y=a(X+h)², 顶点在Y轴上对称轴为X=0,即b=0, 设Y=aX²+c.
咎申牵612已知二次函数y=x的平方(m - 2)x - 2m,当m=?时函数图像的顶点在y轴上,当m=?时,函数图像的顶点在x轴 -
竺庞承17232083739 ______ 当图像在y轴上时 则它的对称轴为x=0 所以x=-(m-2)/2=0 由此m=2 当顶点在x轴上时 顶点为0 所以图像与x轴只有一个共同的交点 所以(m-2)²+8m=0 所以m=-2
咎申牵612二次函数y=x2 - 2(k+1)x+4的顶点在y轴上,则k=______,若顶点在x轴上,则k=______. -
竺庞承17232083739 ______[答案] 把二次函数y=x2-2(k+1)x+4写成顶点式为y=(x-k-1)2+4-(k+1)2, 当顶点在y轴上,k+1=0,解得k=-1, 当顶点在x轴上,4-(k+1)2=0,解得k=1或-3, 故答案为-1,1或-3.
咎申牵612一个二次函数的图象开口向下,对称轴为y轴,顶点在y轴的正半轴上,这个二次函数的关系式可以是 - -----.( -
竺庞承17232083739 ______ ∵二次函数的开口向下, ∴该二次函数的二次项系数小于0, ∵顶点在y轴的正半轴上, ∴该函数的一次项系数为0,常数项大于0, ∴符合条件的二次函数的解析式可以为:y=-x2+1(答案不唯一). 故答案为:y=-x2+1(答案不唯一).
咎申牵612若二次函数y=2x平方 - 2mx+2m平方 - 2的图像的顶点在y轴上,则m的值是? -
竺庞承17232083739 ______[答案] y=2(x-m/2)^2-m^2/2+2m^2-2. y=(x-m/2)^2+(3m^2-4)/2. 则,二次函数的顶点为(m/2,(3m^2-4/2). ∵ 题设该顶点在y轴上,∴m/2=0 ∴ m=0.
咎申牵612顶点在y轴,顶点在x轴,最值,对称轴.这些与二次函数解析式有什么关系. -
竺庞承17232083739 ______[答案] 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像, 可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线.如果所画图形准确无误,那么二次函数图像将是由一般式平移得到的. 注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数. 2画出对称轴,并注明...
咎申牵612二次函数的抛物线的顶点在y轴上的条件 e.g.:y=x2 - (m - 4)x+2m - 3,m=__ - -
竺庞承17232083739 ______[答案] 二次函数的顶点在y轴是,则一次项系数为0,则m=4