高一数学集合表示方法
作者:爱脑图的都市励人
高中数学必修一书本重点有哪些?高中数学必修一思维导图怎么画?如果你不知道这些问题的答案,那就接着往下看吧!进入到高中以后,数学的难度就越来越高了,很多知识点零散又复杂,所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等,这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻,利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容,就显得尤为重要,它可以快速提升我们的学习效率,以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板,给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。
第一章 集合与常用逻辑用语
这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容,学生可以了解数学中常用的逻辑用语,掌握集合的基本概念和运算方法,为后续的数学学习打下基础。同时,学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程,提高数学学习的效率和质量。
·集合:集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等;常用逻辑用语:包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。
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第二章 一元二次函数、方程和不等式
本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中,需要掌握这些基本概念和解题方法,同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习,可以逐渐提高解题能力和数学思维。
·一元二次函数:主要介绍了二次函数的定义、图像和性质,如开口方向、对称轴、顶点坐标等。
·一元二次方程:讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况,如判别式、根与系数的关系等。
·一元二次不等式:重点讲解了一元二次不等式的解法,通过观察不等式的图像,掌握解不等式的方法。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0147ddc40e3968b012.jpg)
第三章 函数概念与性质
本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时,需要掌握函数的基本概念和性质,了解常见函数的定义、图像和性质,并能够利用这些知识解决实际问题。
·函数的概念:函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。
·函数的性质:包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。
·常见函数:包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。
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第四章 指数函数与对数函数
本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时,需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法,理解它们之间的联系和区别,并能够利用这些知识解决实际问题。
·指数函数:指数函数是一种特殊的函数形式,它是指数幂运算a^x(其中a为底数,x为指数)的结果。
·对数函数:对数函数是一种与指数函数相反的函数形式,它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集,值域为实数集。
·指数方程与对数方程:指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式,它们分别涉及到指数函数和对数函数。
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第五章 三角函数
高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识,可以更好地理解三角函数的定义和性质,为后续的学习和应用打下坚实的基础。
·角的概念的推广:角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角,从终边位置不同分为象限角和轴线角。
·弧度制:角度制使用角度,一度是一周角的1/360,弧度制使用弧度,长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角,单位是rad,读作弧度,通常省略。
·任意角的三角函数:在单位圆O上的点P以(1,0)为起点,逆时针运动,设点P(x,y),旋转α:⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数,记作sinα;⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数,记作cosα。
·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。
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以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦!有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学,真的是很有效的学习方法之一了!
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尤桂温18039885847 ______ 描述法就是用元素具有的性质来表示集合的方法.它是相对于列举法和图像法而言的.通俗点,没有一个一个列出来,也没有画圈圈来表示集合,那可能是描述法. 描述法的一般形式:{x|p(x)} 其中,x表示元素的一般形式,p(x)是元素具有的性质 可以是方程.如{x|x(x-1)=0} 可以是不等式.如{x|x(x-1)<=0} 可以是函数.如{y|y=x(x-1)} 可以是文字.如{△|△是三角形}
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尤桂温18039885847 ______ 当集合的元素较多时用描述法,描述法是集合中最常用的方法 当集合的元素较少时可以用列举法,一般在元素可以数出来,也就是几个的时候用列举法 如{1,4,5}这样只有3个元素,容易写出来的就用列举法 {xⅠx=2n,n属于R}(属于号实在是打不出来)这个集合的元素为无穷多个,无法列举,所以用描述法 其中X是代表元素n是变量,取值范围决定的是变量的取值范围,所以是写n……而不写x……
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尤桂温18039885847 ______ 这是一个集合的表示方法,这种表示方法如你所见为{x|……},前面的x表示元素,竖线后面的是用来描述这个元素的性质的,例如我举所有正数的集合,那末可以写成{x|x>0}这就表示了这个集合包括了所有正数
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尤桂温18039885847 ______ 在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式,在画一条竖线,在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性,这种表示集合的方法叫做描述法. 例如:表示所有的奇数: A={x│x=2n+1,n∈Z}
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尤桂温18039885847 ______ 集合的表示方法:常用的有列举法和描述法. 1.列举法:常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法.{1,2,3,……} 2.描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文...
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尤桂温18039885847 ______ 1,假设a+d=aq,a+2d=aq^2,则q=1,有因为q=1时,M,N的元素都为a,根据互异性,不成立 则a+d=aq^2 ,a+d=aq,可得,q=1或-1/2,则q=-1/2 2,设x1=a1+根号2b1,x2=a2+根号2b2,则x1x2=a1a2+2b1b2+根号2(a2b1+a1b2) 则a1a2+b1b2等于a,a2b1+a1b2等于b,所以x1x2属于A
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尤桂温18039885847 ______ x^2+2(p-1)x+1=0 解出p=1-(x^2+1)/(2x) 则A={p|p=1-(x^2+1)/(2x), x属于R} y=2x-1 x属于A 则y=2[1-(x^2+1)/(2x)]-1 =1-2(x^2+1)/(2x) 所以集合B={y|y=1-2(x^2+1)/(2x), x属于R}
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尤桂温18039885847 ______ 1 首先奇数必须是整数,所以强调x∈z,后面他强调k∈z,是,保证你所取的k为整数,才能保证取出来的x为整数2 用” | ”是用来分隔开来方便你阅读,没有其他意思
赫眉泄986求高一数学集合用法
尤桂温18039885847 ______ 集合 1.集合的概念与表示方法 A.概念~~~~ B.表示方法 a.列举法 b.描述法 c.图示法 2.集合间的关系 A.包含---子集与真子集 B.相等 3.集合的运算 A.交集 B.并集 C.补集 4.集合的应用---不等式的解集 A.含绝对值不等式 B.一元二次不等式 C.简单分式不等式 把上面的画成网络式,再把书中对应的内容填上就行了. <span style="color:#666666">参考资料:高一数学 </span>