高中四心几何知识

常楠奇2474解析几何三角形四心求法 -
党花往19474023732 ______ 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外心 |PA|2=|PB|2=|PC|2 (AP就表示AP向量 |AP|就是它的模) 还有 5 AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心 6 AP=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心 7 AP=λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞) 或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心

常楠奇2474“直线型”三角形四心的主要性质
党花往19474023732 ______ 重心:三条中线交点 垂心:三条高的交点 外心:外接圆的圆心 内心:内接圆的圆心 等腰三角形:四心共线(底边高) 等边三角形:四心共点(几何中心)

常楠奇2474立体几何的重心怎么找?顺便说说其他四“心”(垂心,内心,重心,外心)的标法, -
党花往19474023732 ______[答案] 重心只要找利用平面几何找重心的方法就好了: 1、建立坐标轴 2、标出几何体点顶点的坐标 3、XYZ轴的坐标各自相加再除以3就是重心的坐标了 垂心(似乎没有) 内心、外心找法都和平面几何一样 1、先设出它的坐标(X,Y,Z) 2、外心与几何体的...

常楠奇2474数学.中心,重心,垂心,所有的几何”心”的解释 -
党花往19474023732 ______ 三角形三条高的交点是三角形的垂心 内心是三角形三条内角平分线的交点,内切圆的圆心 外心是三角形三条边垂直平分线的交点,外接圆的圆心

常楠奇2474数学基本问题,但我不懂. -
党花往19474023732 ______ 重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心) 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心) 垂心是高线交点 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心、内心、外心、垂心四合一.

常楠奇2474有关三角形四心的定理 -
党花往19474023732 ______ 重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 上述交点叫做三角形的重心.外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点. 这点叫做三角形的外心.垂心定理三角形的三条高交于一点. 这点叫做三角形的垂心.内...

常楠奇2474三角形四心的向量表示 -
党花往19474023732 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

常楠奇2474高中的数学会很难吗? -
党花往19474023732 ______[答案] 高中数学和初中数学有很大的不同! 1.高中数学的内容更多(有代数、微积分、简易逻辑、立体几何、解析几何、概率统计,而初中只学代数、平面几何和简单的统计) 2.高中的内容更深(对函数、立体几何和解析几何都要做比较深入的学习研究)...

常楠奇2474关于几何中的什么什么心 -
党花往19474023732 ______ 重心:三角形三边中线的交点,重心是各个中线的一个三等份点. 垂心:三角形各顶点到对边的垂线的交点. 内心:三角形各角的平分线交点,从角平分线的性质可以知道,内心到个边的距离都相等,所以内心是三角形内切圆的圆心. 外心:三角形各边中垂线的交点,由中垂线的性质可以知道,外心到三个顶点的距离都相等,所以是三角形的外接圆圆心.

常楠奇2474介绍一下几何中的什么心 -
党花往19474023732 ______ 2009年10月12日 星期一 14:57内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能...