高中数学三角形四心证明

终波茅1355三角形的四心的矢量表示及其证明
鄂章悦13386468253 ______ 三角形的重心是中线的交点,垂心是高的交点,外心是外接圆的中心,内心是内切圆的中心,这些应该是公理没有证明的.

终波茅1355数学中外心,内心,中心,垂心,重心,分别是什么? -
鄂章悦13386468253 ______ 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心. 三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心. 三角形的三条高交于一点.(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心. 三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)这个点叫做三角形的内心. 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个旁心. 具体证明,参考下列网址: http://www.maths168.com/Article/bjzs/200511/52.html

终波茅1355高中数学的三角形问题 -
鄂章悦13386468253 ______ 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证. 计算外心的重心...

终波茅1355三角形四心的向量表示 -
鄂章悦13386468253 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

终波茅1355高中数学问题:三角形的各种心的概念和特点是什么?比如说重心、锤心之类的.请列举所有并说明怎样判断... -
鄂章悦13386468253 ______ 重心:三角形三边上中线的交点,顶点到重心的距离是中线长的2/3;就是利用“顶点到重心的距离是中线长的2/3”在平几或解几中经常应用的; 垂心:三角形三边上高线的交点,两条高线组成同一斜边的直角三角形,就是利用“两条高线组成同一斜边的直角三角形”来确定四点共圆条件; 内心:三角形三个内角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心, 外心:三角形三边中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心

终波茅1355三角形五心的定义及相关公式和规律.如重心坐标公式这类的. -
鄂章悦13386468253 ______[答案] 1定理 编辑 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 2重心定理 编辑 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于...

终波茅1355三角形四心都是哪四心? -
鄂章悦13386468253 ______ 是五心吧..三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的...

终波茅1355数学“四线五心”是什么 -
鄂章悦13386468253 ______[答案] 1、数学“四线五心”:三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称之为三角形的五心;三角形的三条边的中线、三条边的垂直平分线、三条边的高、三个角的平分线称之为三角形的四线;2、三角形“四线五心”对应有五个定...

终波茅1355数学领域中的四心 -
鄂章悦13386468253 ______ 外心是三角形三边的中垂线的交点. 内心是三角形三个内角的角平分线的交点. 重心是三角形三个中线的交点. 中心是等边三角形的中重外内垂心的交点. 垂心是三角形三边上的高的交点

终波茅1355几何中四心的概念 -
鄂章悦13386468253 ______ 内 心 三角形三条内角平分线的交点,叫做三角形的内心(即内切圆的圆心) (1)内心到三角形三边的距离相等. (2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角. 外 心 三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.(即外接圆的圆心) (1)外心到三角形的三个顶点的距离相等. (2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边. (3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边. 重 心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心. (1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一. (2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点. 垂 心 三角形三条高的交点,叫做三角形的垂心. 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边.