高中数学数列基础知识

天才者，或数十年而一出，或数百年而一出，而又须济之以学问，助之以德性，始能产真正之大文学。 ——王国维

古话说的好，自古英雄出少年，泱泱中华，从古至今都有很多少年英雄，甘罗12岁拜相，康熙8岁登基，而如今长江后浪推前浪，一代新人赶旧人。在中国人文教育普及和创新的成果下，很多后起之秀茁壮成长，在很多领域中，人们都可以看到越来越小的天才绽放着自己的光芒。只有15岁的谈方琳就是其中一个，在第二届世界顶尖专家科学家论坛圆桌议论上，小小的她看起来并不显眼，然而说起她的成就，在场的顶尖科学家都竖起了大拇指。

数学小神童

谈方琳出生于上海一个书香门第，父母的成就非凡，尤其是父亲，是一所大学的数学教授，虽然父母都是教育工作者，但对谈方琳却是“放养”的态度，不会强迫她做任何不喜欢的事情，而是通过观察发现她的兴趣再加以培养。

可能是遗传了父亲优秀的基因，谈方琳对数字特别敏感，在这一块展现了非常大的兴趣。她的心算特别厉害，读幼儿园时就已经会算百位内的加减法了，经常被父母的朋友称为“小神童”。

进入小学后，谈方琳思维非常活跃，上课又很认真，这让她的成绩在年级里遥遥领先，而且，她对数学竟到了如痴如醉的地步，已不再满足于这些简单的加加减减，她央求父母报了很多数学竞赛的补习班，专攻奥数这一块，也获得了很多奖项。不过谈方琳的父母非常低调，很注重她的隐私，并且怕曝光太多影响她的性格和学业，所以尽管获奖的奖项比较多，但谈方琳还是一如既往的低调，在学校里与别的女孩子一般无二。

小学毕业的那年暑假，谈方琳去父亲的学校玩，在父亲的办公室里，她发现了一本名叫《美国数学月刊》的书，一下子就被上面的文章和论文吸引住了，之后，她将这本书的全部版本从学校杂物间全部找了出来拿回家看。

在那漫长的两个月的暑假，谈方琳孜孜不倦地看着这本书，里面的数字仿佛会跳舞似的，她越看越觉得新奇有趣。父亲还非常奇怪，这种枯燥难懂的书，她真的看得懂吗？然而通过他对谈方琳的侦查和询问，发现女儿不但看懂了，还理解的非常好。发现了谈方琳的数学天赋非同一般后，父亲破天格收了谈方琳作为自己最小的学生，带着她和自己的学生一起做研究。

小小的数学学者

初一开始，谈方琳正式跟随父亲开启了一段研究之路，有了父亲的指导和哥哥姐姐的帮助，谈方琳进步非常大，初中的她，就已将大学的知识都读完。初二那年，父亲看她的成绩也已经很不错，为了考验他，直接扔给她一个课题，专门研究“斐波拉契数列与贝祖数的估计”，刚拿到这个课题的时候，谈方琳就直接问了父亲一句：“您是不是故意刁难我呢？”

原来，这个课题，已经困扰了很多学者很多年，连很多数学专业领域的专家都做不出，谈方琳一个小小初中生怎么可能成功呢？刚开始，谈方琳觉得这根本就是天方夜谭，但骨子里不放弃的精神支撑着她，为了向父亲证明自己的能力，她日日夜夜不停查找资料，终于在之前拿的那些《美国数学月刊》上找到了一丝蛛丝马迹，曾经有位加拿大数学家在这上面做过简单的分析和粗糙的估算。

看了这个前辈的论文，谈方琳恍然大悟，在这个教授的基础上，谈方琳运用自己学到的知识和方法不断进行演习，整整过了一年，皇天不负有心人，这个课题竟然让她做出来了！

当她拿着自己的成果展现在父亲面前时，父亲还一直追问她是不是自己做的?这个课题的难度，连自己都做不出来，而15岁的女儿竟然解析得如此完美！看着父亲不可思议的眼神，谈方琳不由得哈哈大笑，这可是第一次父亲在自己面前怀疑人生啊！

天才少年，不同凡响

当谈方琳的这项课题研究公开后，整个数学界也一片哗然，毫不夸张地说，“斐波拉契数列与贝祖数的估计”这个课题，是世界性难题，很多科学家都望而却步，而谈方琳对此定律的分析研究，直接将他们抛诸脑后。

并且当得知谈方琳只是一个15岁的女学生时，很多科学家都竖起大拇指连连称赞：“谈方琳，好样的，中国，优秀！”业内的科学家纷纷称她是中国的霍金，未来科学界的新星！能和20世纪最有盛誉的国际伟人比肩，这是何等的荣耀！

之后，凭借这个课题，谈方琳在“第33届上海市青少年科技创新比赛”中，荣获第一名和主席奖。这个奖，还是初中生唯一奖！后来的她，又陆陆续续研究了好几个课题，并在各类科创比赛中取得的出众成绩，她还收到上海青少年科学家社的邀请，参加了首届世界顶尖科学家青年论坛。之后被保送至上海华东师范大学第二附属中学并成为“中学生英才计划”的一员。

但当媒体要来采访这个天才少年时，谈方琳却面露羞涩的说：“不要采访我了，被妈妈看到要说的。”看来，虽然取得了这么大的成就，但谈方琳骨子里还是一名怕妈妈的好宝宝。

父母的言传身教非常重要，从小，谈方琳的父母就告诫她：学习是维持兴趣的工具，却不是用来炫耀的工具。谈方琳也一直身体力行着，虽然取得了这么大的成就，但她从不骄傲，在父母和老师眼前，她就是一个普普通通的孩子。

2019年10月，谈方琳受邀出席了第二届世界顶尖科学家大会，并被授予了“最年轻的科学家”和“最有前途的科学家”称号，在会上，谈方琳和许多世界科学界的顶尖大佬坐在一起侃侃而谈，而她的专业和专注也赢来了一阵又一阵的掌声。

谈方琳的成功，离不开父亲的指导，更离不开自己的执着探索，希望我中华，还有越来越多的年轻有为的科学家站在世界的舞台上！

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