高中数学难题100道
皮琪度3260高一数学难题
于南天19788987247 ______ 解:∵(1+tank°)【1+tan(45°-k°)】=1+tank°+tan(45°-k°)+tank°tan(45°-k°) ……① 又∵tan45°=tan(45°-k°+k°)=【tan(45°-k°)+tank°】/【1-tank°tan(45°-k°) ∴tan(45°-k°)+tank°=1-tank°tan(45°-k°) 代入①式,得 (1+tank°)【1+tan(45°-k°)】...
皮琪度3260高一数学难题
于南天19788987247 ______ 解:∵函数f(x)为奇函数 ∴f(m)>-f(2m-1)即f(m)>f(1-2m) 又∵f(x)定义在(-2,2)为减函数 ∴-2 -2 m 解得-1/2
皮琪度3260高一数学难题
于南天19788987247 ______ A∩R+=空集,说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根 分两种情况 (1)A=空集 方程无解,判别式小于0 (p+2)²-4<0 p²+4p<0 -4<p<0 (2)A≠空集 方程有两个负根,判别式大于等于0且两根和小于0 (p+2)²-4≥0且-(p+2)<0 p²+4p≥0且p>-2 (p≤-4或p≥0)且p>-2 所以p≥0 取(1)(2)的并集得,实数p的取值范围是p>-4
皮琪度3260高一数学难题
于南天19788987247 ______ f(xy)=f(x)+f(y) f(xy)-f(x)=f(y) 把y换成y/x f(y)-f(x)=f(y/x) 设x1>x2>0 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1) 又x2/x1<1 当x<1时,f(x)<0 故f(x2/x1)<0 f(x2)<f(x1) ∴当x<1时 f(x)为(0,+∞)上的增函数 f(x)+f(x-1/2)=f(x²-1/2x)≤0 f(x)是区间(0,+∞)上的增函数 而f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数...
皮琪度3260高中数学难题
于南天19788987247 ______ 10的10次方的10次方就是10的100次方,10的100次方除7余数是一礼拜一,二礼拜二…理由:假设是7天后就是礼拜天,八天礼拜一,所以…
皮琪度3260高中数学暴难题!!!!!
于南天19788987247 ______ 设直线L为 (y+2)=k(x+1) 令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0) 令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2) 根据两点距离公式有 |PA|*|PB|=√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4 当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,|PA|*|PB|取得最小值4 此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
皮琪度3260高考数学难题
于南天19788987247 ______ sinA=根号3 /3(1+cosA) 同时平方 ; (sinA)^2=1/3(1+cosA)^2 令cosA=t (sinA)^2+(cosA)^2=1 ; 1-t^2=1/3(1+t)^2 =>3-3t^2=1+t^2+2t =>t=1/2 ; A属于(0,π) , 可知, ∠A=π/3. 又由题意知, 1+sin2b=-3cos2b 两边平方 1+2sin2b+(sin2b)^2=9(...
皮琪度3260SOS高中数学(难题) -
于南天19788987247 ______ 这类题目应该用代换法求解,因为函数与表示的字母无关.先用u代换x,设u=x+1,则x=u-1 由原式f(x+1)=3x²+8x+6得 f(u)=3(u-1)²+8(u-1)+6=3u²-6u+3+8u-8+6=3u²+2u+1 用x再代换u,f(x)=3x² + 2x + 1
皮琪度3260高一数学难题 -
于南天19788987247 ______ 假设三个方程中没有一个有两个相异实数根,那么有:4*b^2-4*a*c即有:b^2-a*c将三式相加有:a^2+b^2+c^2-a*b-a*c-b*c将上式乘以2并配方得:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2三个平方项相加小于等于0的可能性只能是这三个平方项都为0,即只有当a=b=c时能满足.而这与题目中a,b,c互不相等矛盾.所以,三个方程中至少有一个有两个相异实数根.
皮琪度3260高中数学难题
于南天19788987247 ______ 1. 设 a的x次方=b的y次方=c的z次方=m x=log a m 1/x=log m a 1/x+1/y+1/z=log m a +log m b +log m c =log m abc=0 故abc=1 2. (a>0且a不等于1) y=a^(2x)+2a^x-19=(a^x+1)^2-20 a>1时,x∈【-1,1】a^x∈[1/a,a] a^x=a时,y(max)=(a+1)^2-20=...