1+3+6+10+15的规律

贲雅先38661+3+6+10+15+…+n和为? -
衡美融18446406473 ______ 解:数列第N项An=(1+n)*n/2 A1=1 A2=A1+2 A3=A2+3 …… An=A(n-1)+n 左边的和等于右边的和 A1+A2+A3+……+An=A1+A2+A3+……+A(n-1)+(1+n)*n/2 即 An=(1+n)*n/2 =n^2/2+n/2 原题所求是数列Bn=n^2/2,Cn=n/2的前n项和的和 Bn=n^2/2的前n项和n(n+1)(2n+1)/12 Cn=n/2的前n项和:(1+n)*n/4 所以1+3+6+10+15+……+n=n(n+1)(2n+1)/12+(1+n)*n/4=n(n+1)(n+2)/6 附:Bn=n^2/2的前n项和参照参考资料

贲雅先38661+3+6+10+15+……+190= -
衡美融18446406473 ______ 可以看作一个数列的前n项和 它的通项公式是a1=1+2+3+……+n=n(n+1)/2=(1/2)(n^2+n) n=1时也成立,当n=19时, a19=190 1+3+6+10+15+...+190 =(1/2)[(1^2+2^2+……+19^2)+(1+2+……+19)] 1^2+2^2+……+19^2 =(1/6)*19*20*39=2470 1+2+……+19=(1/2)*19*20=190 所以原式=(1/2)*(2470+190)=1330

贲雅先38661+3+6+10+15+……+n等于多少? -
衡美融18446406473 ______ 1+3+6+10+15+……+n(n+1)/2=(1²+2²+......+n²)/2+(1+2+.....+n)/2=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4=n(n+1)(n+2)/6

贲雅先38661+3+6+10+15+......+5050=? -
衡美融18446406473 ______ 每项的通项公式为 An=(n+1)n/2 由An=5050,可解得n=100 设前n项和为Sn 则Sn=n^2(由数学归纳法可以证得) 那么S100=100^2=10000

贲雅先3866求公式谢1+3+6+10+15+21+-------+n怎样用含n的公式表示 -
衡美融18446406473 ______[答案] 原式=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)1+2+3+……+n=n(n+1)/2=n/2+n^2/2所以原式=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)(n+2)/6

贲雅先38661+3+6+10+15+……+n(n+1)/2=? -
衡美融18446406473 ______ 1+3+6+10+15+……+n(n+1)/2=(1+2+3+....+n)/2+(1²+2²+3²+....+n²)/2=(1+n)Xn/4+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12

贲雅先38661+3+6+10+15+21+28+…+n 求和公式 -
衡美融18446406473 ______ 3-1=26-3=310-6=4 …… …… a(n-1)-a(n-2)=n-1 an-a(n-1)=n 上面所以有式子相加得(3+6+10+……+a(n-1)+an)-(1+3+6+……+a(n-1))=2+3+4+……+(n-1)+n(an)-1=(2+n)(n-1)/2 an=(n²+n)/2 Sn=a1+a2+a3+……+an=(1/2)[(1+2+3+……+n)+(1^...

贲雅先38661+3+6+10+15+21+...+(n - 2)(n - 1)/2 1+3+6+10+15+21+...+(n - 2)(n - 3)/2呢? -
衡美融18446406473 ______[答案] (1)1+3+6+10+15+21+.+(n-2)(n-1)/2 =1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2+5*6/2+6*7/2+.+(n-2)(n-1)/2 =(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+(n-2)(n-1)]/2 =(1/3)(n-2)(n-1)n/2 =(n-2)(n-1)n/6. (2)1+3+6+10+15+21+...+(n-2)(n-3)/2 =(n-3)(n-2)(n-1)/6.

贲雅先38661+3+6+10+15+.5050=? -
衡美融18446406473 ______[答案] 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+...+(1+2+3+...+100) =. 看出规律了?接着做,结果就有了.

贲雅先3866求1+3+6+10+15+21…前100项之和 -
衡美融18446406473 ______[答案] 以数列{a[n]}表示1,3,6,10,15,21, 设b[n]=a[n+1]-a[n],即相邻两项之差,2,3,4,5,6,...所以数列{b[n]}是以2为首项1为公差的等差数列,b[n]=n+1 a[n]-a[n-1]=b[n-1] a[n-1]-a[n-2]=b[n-2] ... a[2]-a[1]=b[1] 等式左侧和右侧分别相加,有a[n]-a[1]=b[1]+...+b[n-1...