1-cosx当x趋于0时的极限

淳辰虾4976等价无穷小问题.当x趋于0时,1 - cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵. -
宣琬和15042801929 ______[答案] 当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2

淳辰虾4976当x趋于0时(1 - cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 -
宣琬和15042801929 ______[答案] 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0

淳辰虾4976当x趋向0时,1 - cosx是ln(1+x)的高阶? -
宣琬和15042801929 ______[答案] x→0 1-cosx~x^2/2 ln(1+x)~x

淳辰虾4976x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
宣琬和15042801929 ______ x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.

淳辰虾4976高数关于无穷小的问题当x趋向于0时,f(x)=1 - cosx/x是x的什么无穷小?怎么算的?是不是用洛必塔法则求导,求出来=0,为高阶无穷小,为什么答案是同阶的呢 -
宣琬和15042801929 ______[答案] f(x)=1-cosx/x=2sin(x/2)^2/x=x/2(x->0) 为高阶无穷小,答案错了 1-cosx等价于x^2/2

淳辰虾49761 - cos(x 根号下(1 - cosx))在x趋于0时,等价于1/2x^2(1 - cosx)求过程 -
宣琬和15042801929 ______[答案] 1-cos(x 根号下(1-cosx))~1-cos(x√(x^2/2)) =1-cos(√2/2x^2)~(√2/2x^2)^2/2=x^4/4

淳辰虾4976如果x趋于0时,要无穷小量(1 - cosx)与asinx/2*2等价,a应等于 -
宣琬和15042801929 ______[答案] 郭敦顒回答: x→0,(1-cosx)=asinx/2*2=0, ∴a=0.

淳辰虾4976为什么x趋于0时,1 - cosx与(x^2)/2是等价无穷小? -
宣琬和15042801929 ______[答案] 因为这两个数也趋于0了,将1-cosx进行傅里叶变换,可得二次项,与(x^2)/2等价

淳辰虾4976(f(x)/1 - cosx)=2,x趋近于0求f(0) -
宣琬和15042801929 ______[答案] 因在x趋于零的时候1-cosx是无穷小,由题意知,x趋于零时f(x)与1-cosx是同阶无穷小,故f(x)在x趋于0时为无穷小,即f(0)=0

淳辰虾4976lim(1 - cosx)x趋向0, -
宣琬和15042801929 ______[答案] lim(1-cosx) x趋向0 =1-cos0° =1-1 =0