2分之π的导数

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

计斧胀33042sinx的导 等于0? -
邬非梵17143489357 ______ 错误 导数=2cosx

计斧胀3304已知f(x)=cosx,则[f(π/2)]的导数是多少 -
邬非梵17143489357 ______[答案] f(x)=cosx f(π/2)=cosπ/2=0 ∴[f(π/2)]的导数是0 如果求的是导数在π/2的值,则 f(x)=cosx f′(x)=(cosx)′=-sinx f′(π/2)=-sin(π/2)=-1

计斧胀3304函数f(x)=(2πx)2的导数f′(x)=______. -
邬非梵17143489357 ______[答案] 由f(x)=(2πx)2=4π2x2, 所以f′(x)=(4π2x2)′=8π2x. 故答案为8π2x.

计斧胀3304x - π/2的导数怎么求? -
邬非梵17143489357 ______[答案] 导数必须是对函数来求,如果题目是: y=x-π/2,它表示的是一条直线,直线的斜率=1,所以其导数=1.

计斧胀3304sin π/2*x的导数为什么不能当做 sinx做 sin二分之π不是可以算出来的么 -
邬非梵17143489357 ______[答案] π/2*x也是函数 复合函数的求导规则 (sin π/2*x)' =[cosπ/2*x]*(π/2*x)' =π/2cosπ/2*x

计斧胀3304g/(2π)^2的导数是多少 -
邬非梵17143489357 ______ 解答:解:∵G(x)表示函数y=2cosx+3的导数 ∴G(x)=-2sinx ∵G(a)∴-2sinaπ 3 ,π] 解得x∈[- π 3 ,- π 6 ) 由几何概率模型的公式P= 事件A包含区域(长度、面积、体积) 总的事件区域(长度、面积、体积) 得 P=- π 6 -(- π 3 ) π-(- π 3 ) =7 8

计斧胀3304函数f(x)=(2πx)^2的导数 -
邬非梵17143489357 ______ f′(x)=2*2πx*2π=8π²x; 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

计斧胀3304当x大于0小于二分之π时,tanx大于x -
邬非梵17143489357 ______[答案] 证明:(tanX-X)的导数=1/(cos²X)-1 当当x大于0小于二分之π时 :(tanX-X)的导数>0 也就是说 函数(tanX-X)在当x大于0小于二分之π时 值是足渐增加的 那么 函数(tanX-X)最小值 大于在 0处取得的值 即 函数(tanX-X)>0 那么 tanX>X

计斧胀3304求y=x - sin2/πcos2/π的导数. -
邬非梵17143489357 ______[答案] y=x-sin2/πcos2/π,因为常数sin2/πcos2/π的导数为0 所以,y'=1

计斧胀33042sin(πt)的导数是多少 -
邬非梵17143489357 ______ [2sin(πt)]'=2πcos(πt)