2xex2积分在12的极值

上程霍3995计算∫1+xx(2+xex)dx. -
焦史幸13089121122 ______[答案] ∫ 1+x x(2+xex)dx=∫ (1+x)ex xex(2+xex)dx =∫ dxex xex(2+xex)= 1 2∫( 1 xex- 1 2+xex)dxex = 1 2ln xex 2+xex+C

上程霍3995已知函数f(x)=xex - a(x - 1)(a∈R)(1)若函数f(x)在x=0处有极值,求a的值及f(x)的单调区间(2)若存在实数x0∈(0,12),使得f(x0)<0,求实数a的取值范围. -
焦史幸13089121122 ______[答案] (1)f′(x)=(x+1)ex-a, 由f′(0)=0,解得:a=1, 故f′(x)=(x+1)ex-1, 令f′(x)>0,解得:x>0,令f′(x)<0,解得:x<0, 故f(x)在(-∞,0)递减,在(0,+∞)递增; (2)若f(x)<0在x∈(0, 1 2)上有解, 即xex

上程霍3995设f(x)有一个原函数为ex2,则∫10f′(x2)dx=12e12e. -
焦史幸13089121122 ______[答案] 由∫10x3f′(x2)dx=12∫10x2f′(x2)dx2u=x2..12∫10uf′(u)du=12∫10xf′(x)dx其中f(x)=(ex2)′=2xex2利用分部积分法,有∫10xf′(x)dx=∫10xdf(x)=xf(x)|10−∫10f(x)dx=2x2ex2|10−ex2|10=e+1故∫10x3f′...

上程霍3995设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=xex2(1+x)2,已知F(0)=1,F(x)>0,试求f(x). -
焦史幸13089121122 ______[答案] ∵F′(x)=f(x)∴由f(x)F(x)=xex2(1+x)2得:2F′(x)F(x)=xex(1+x)2两边积分得:∫2F′(x)F(x)dx=∫xex(1+x)2dx上式左边=2∫F(x)dF(x)=F2(x)+C1上式右边=−∫xexd11+x=−xex1+x+∫ 11+xd(x...

上程霍3995需要多少积分才能升成2极?
焦史幸13089121122 ______ 120 — 399

上程霍3995函数y= x ex在[0,2]上的最大值( ) -
焦史幸13089121122 ______[选项] A. 当x=0时,y=0 B. 当x=2时,y= 2 e2 C. 当x=1时,y= 1 e D. 当x= 1 2时,y=- 1 2e12

上程霍3995在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标用积分的时候为什么不能用$x^2 - (切线方程)=1/12?而要分别求... -
焦史幸13089121122 ______[答案] 设切点(t,t²), t>0 y=x² ∴ y'=2x ∴ 切线斜率k=2t ∴ 切线是y-t²=2t(x-t),即 y=2tx-t² y=0时,x=t/2 ∴ S=∫[0,t]x²dx-(1/2)*(t/2)*t²=1/12 ∴ t³/3-t*(t²/4)=1/2 ∴ t³=1 ∴ t=1 即 切线是y=2x-1 即切点是(1,1),切线方程是y=2x-1

上程霍3995十二乘以十四的积分之二加十四乘以十六的积分之二加十六乘十八的积分之二加十八乘以二十的积分之二加二十分之-- -
焦史幸13089121122 ______[答案] 2/12*14+2/14*16+2/16*18+2/18*20+1/20 =2*(1/12*14+1/14*16+1/16*18+1/18*20)+1/20 =2*[1/2*(1/12-1/14+1/14-1/16+1/16-1/18+1/18-1/20)]+1/20 =1/12-1/14+1/14-1/16+1/16-1/18+1/18-1/20 +1/20 =1/12

上程霍3995温度场变分原理中的泛函是如何构造的?它与弹性力学泛函的构造方法...
焦史幸13089121122 ______ http://cache.soso.com/wenwen/help/help_ask_23.htm 问问不是靠积分升级的是靠经验升级的!