a-kx分之一的n阶导数

秦盆闵1974(x+1)∧a的n阶导数公式是什么 -
邵贺信19888741954 ______ (x+1)^a的n阶导为 a!/(a-n)!·(x+1)^(a-n),其中n≤a 当n>a时 n阶导为0

秦盆闵1974求下列函数的n阶导数 (1) y=xlnx (2)y=1/x+1 -
邵贺信19888741954 ______ (1)y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号). (2)

秦盆闵1974y=(2 - x)/[(1 - 2x)(1+x)]求y的n阶导数要过程 -
邵贺信19888741954 ______ y=(2-x)/[(1-2x)(1+x)] =[(1-2x)+(1+x)]/[(1-2x)(1+x)] =1/(1-2x)+1/(1+x) 1/(1-2x)的n阶导数为 (-1)^n·n!/(1-2x)^(n+1)·(-2)^n =2^n·n!/(1-2x)^(n+1) 1/(1+x)的n阶导数为 (-1)^n·n!/(1+x)^(n+1) ∴ ……

秦盆闵1974求函数fx等于x+1分之1在x=1处的导数 -
邵贺信19888741954 ______ 可以设f(x)=x+1/x,那么它的一阶导数f(x)'=1- 1/(x*x),,当阶数大于等于2时,其n阶导数为(-1)的n次方乘以n的阶乘乘以x的(n+1)次方,但当x=1时,它的值都为0.

秦盆闵1974y=cos3x的n阶导数怎样求 -
邵贺信19888741954 ______ 一阶导数 -3sin3x 二阶导数 -9cos3x 三阶导数 27sin3x 四阶导数 81con3x 所以 N阶导数 3^nsin3x -3^nsin3x 3^ncos3x -3^ncos3x n=4m 3^ncos3x n=4m+1 3^nsin3x n=4m+2 -3^ncos3x n=4m+3 3^nsin3x m为(1,2,3……)

秦盆闵1974求y=ln[(1 - x)/(1+x)]的高阶导数y(n) 急,谢谢喽 -
邵贺信19888741954 ______ f(x)=2/√(1-x)-√(1-x); f'(x)=(1-x)^(-3/2)+1/2(1-x)^(-1/2); f''(x)=3/2(1-x)^(-5/2) + 1/4(1-x)^(-3/2); …… n 阶导数为: f(n)(x)=2* [1/2*3/2*5/2*……*(2n-1)/2] (1-x)^[-(2n+1)/2] + 1/2[1/2*3/2*……*(2n-1)/2](1-x)^[-(2n-1)/2]; 即 f(n)(x)= [(2n-1)!!]/[2^(n-1)](1-x)^[-(2n+1)/2]+[(2n-1)!!]/[2^(n+1)](1-x)^[-(2n-1)/2]

秦盆闵1974求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+......(x+n) -
邵贺信19888741954 ______ y=x^(n+1)+(1+2+3+....+n)x^n+...... y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!

秦盆闵1974求函数y=1 - x/1+x的n阶导数 -
邵贺信19888741954 ______[答案] y = (1-x)/(1+x)= [2-(1+x)]/(1+x) = 2/(1+x) - 1 dy/dx = -2/(1+x)² d²y/dx² = -2²/(1+x)³ d³y/dx³ = 3*2²/(1+x)⁴ . dⁿy/dxⁿ = (-1)ⁿ*2*n!/(1+x)ⁿ+¹

秦盆闵1974y=x/(2 x - x^2) 求函数的n阶导数 -
邵贺信19888741954 ______ y=x/(1-x^2) =1/2[1/(1-x)-1/(1+x)] y=1/(1-x) y'=1/(1-x)^2 y''=2/(1-x)^3 y^(n)=n!/(1-x)^(n+1) y=1/(1+x) y'=-1/(1+x)^2 y''=2/(1+x)^3 y^(n)=(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1) 所以 y=x/(1-x^2) 的n阶导数为; y^n=1/2[n!/(1-x)^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)] =n!/2[1/(1-x)^(n+1)-(-1)^n/(1+x)^(n+1)]

秦盆闵1974求y=1/(x2 - 2x - 3)的n阶导数 -
邵贺信19888741954 ______[答案] 看到这种类型的求n阶导数,首先就要考虑将函数转化成y=1/a-1/b型,再求导. 本题有y=1/[(x+1)*(x-3)]=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1) 于是有y'=1/4*[(-1)*(x-3)^(-2)+(x+1)^(-2)] y''=1/4*[2*(x-3)^(-3)-2(x+1)^(-3)] y'''=1/4*[2*(-3)*(x-3)^(-4)-2*(-3)(x+1)^(-4)] . . . 归纳总结得 y的n...