a3+b3+c3

宋战克2302已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc -
易律军19218819784 ______[答案] (1/2)(a+b+c)[(a-b)^2 +(a-c)^2 +(b-c)]=a^3+b^3+c^3-3abc=0 自己把左边展开看下 高中数学 选修4-5 不等式选讲有这条式

宋战克2302已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc -
易律军19218819784 ______ a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab

宋战克2302已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥13(a2+b2+c2)(a+b+c). -
易律军19218819784 ______[答案] 证明:3(a3+b3+c3)-(a2+b2+c2)(a+b+c) =3(a3+b3+c3)-(a3+b3+c3+a2b+b2a+a2c+c2a+b2c+c2b) =[(a3+b3)-(a2b+b2a)]+[(b3+c3)-(b2c+c2b)]+[(a3+c3)-(a2c+c2a)], =[(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)]+[(b+c)(b2-bc+c2)-bc(b+c)]+[(a+c)(a2-ac+c2)-ac(a+c)] =(a+b...

宋战克2302不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc -
易律军19218819784 ______ a3+b3+c3=a³+b³+c³-3abc+3abc=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)+3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) +3abc ∵a.b.c为正数 ∴a³+b³+c³≥3abc

宋战克2302a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc -
易律军19218819784 ______[答案] a+b+c=0 a+b=-c (a+b)^3=-c^3 a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3 a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3 因为a+b=-c a^3+b^3-3abc=-c^3 a^3+b^3+c^3=3abc (2) 第二问是不左边少了b^3?否则不立了啊

宋战克2302已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.字母右边的数字都为平方 -
易律军19218819784 ______[答案] a+b+c=1 (a+b+c)^2=1 (a+b+c)^3=1 去括号

宋战克2302求证:a+b+c≥0是a3+b3+c3≥3abc的充要条件. -
易律军19218819784 ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) 因为a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 所以a+b+c≥0是a3+b3+c3≥3abc的充要条件

宋战克2302设四位数.abcd满足a3+b3+c3+d3+1=10c+d,则这样的四位数的个数为______. -
易律军19218819784 ______[答案] 根据题意可得:a,b,c,d是小于10的自然数, ∵a3+b3+c3+d3+1=10c+d, ∴可得a3+b3+c3+d3+1是两位数, ∴a,b,c,d均为小于5的自然数, ∴如果c=1,d=0,则a=2,b=0,此时这个四位数为2010, 如果c=1,d=1,则a=2,b=0,此时这个四位数为2011, ...

宋战克2302已知a+b+C=0 , 求证a3+b3+c3=3abc -
易律军19218819784 ______ 分解因式 a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)而a+b+C=0 ,所以a^3+b^3+c^3-3abc =0故a3+b3+c3=3abc

宋战克2302已知a,b.c为△ABC的三边长,且满足:( a3+b3+c3)/abc=(c+a)/b+(b+c)/a - (a+b)/c 试确定这个三角形的形状 -
易律军19218819784 ______ ( a3+b3+c3)/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/ca3+b3+c3=ac(a+c)+bc(b+c)-ab(a+b)a3+...