arcsin+x-1+的定义域

鲜力到1230请问解反正弦函数的题目要领是什么啊?如何做这类题,怎么样思考?例如:求函数y=π/2 + arcsinx ,x属于【 - 1,+1】的反函数.再例如:求函数y=sinx + 1 ,x属... -
喻施汤15196029142 ______[答案] 首先确定定义域 然和根据定义域对函数进行运算 y=π/2 + arcsinx ,x属于【-1,+1】的反函数. 定义域是[-π/2 π/2] 所以x=sin(y-π/2)=-cosy 使用反函数是y=-cosx y=sinx + 1 ,x属于【π/2 ,3π/2 】的反函数 x=arcsin(y-1)+π 所以反函数是y=arcsin(x-1)+π

鲜力到1230y=arcsin(x - 1)/5+1/根号下25 - x2,求定义域25 - x2>0,x>5或x<-5.讲解下,答案为-4(仅-4为花括号,包含的意思),5 -
喻施汤15196029142 ______[答案] y=arcsin(x-1)/5+1/√(25-x²) arcsin是反三角函数 要求-1≤(x-1)/5≤1 所以-4≤x≤6 又25-x²>0 所以-5

鲜力到1230求助大一高数题求函数定义域y=arcsin((x - 1)/3)求函数的反函数y=(2^x)/(1+2^x) -
喻施汤15196029142 ______[答案] (1)-1≤(x-1)/3≤1, -3≤x-1≤3 -2≤x≤4 (2)y+2^x y=2^x 2^x=y/(1-y) x=log(2)(y/(1-y)) 反函数y=log(2)(x/(1-x)) 定义域 0

鲜力到1230问个求定义域的问题arcsin(2x+1)的定义域怎么求?直接用 - pai/2y=√3 - x +arcsin(2x+1)的定义域为[ - 1,0]这个怎么算出来的哈 -
喻施汤15196029142 ______[答案] 就是你那样求的. √3-x x

鲜力到1230求:y=1+2sin(x - 1)/(x+1)的反函数 -
喻施汤15196029142 ______ 解:sin(x-1)/(x+1)=(y-1)/2 (x-1)/(x+1)=arcsin[(y-1)/2] x-1=aicsin(y-1)/2 *(x+1)=arcsin[(y-1)/2]*x+arcsin[(y-1)/2] x-arcsin[(y-1)/2]*x= arcsin[(y-1)/2]+1 x*{1-arcsin[(y-1)/2]}= arcsin[(y-1)/2]+1 x={1+arcsin[(y-1)/2]}/{-arcsin[(y-1)/2]} y={1+arcsin[(x-1)/2]}/{-arcsin[(x-1)/2]}

鲜力到1230y=x+(x - 1)arcsin(x/1+x)^(1/2),求f'(x) -
喻施汤15196029142 ______[答案] y'=1+arcsin(x/1+x)^(1/2)+(x-1)[arcsin(x/1+x)^(1/2)]'=1+arcsin(x/1+x)^(1/2)+(x-1)/[1-(x/1+x)] / [2*(x/1+x)^1/2] / (1+x)^2=1+arcsin(x/1+x)^(1/2)+(x-1)/[2(x(1+x))^1/2]

鲜力到12301+三次根号下X+1分之一的不定积分 -
喻施汤15196029142 ______ 换元脱根号,换元t=³√(x+1),x=t³-1,=∫3t²/(1+t)dt=3∫t-1+1/(1+t)dt=3t²/2-3t+3ln|1+t|+C

鲜力到1230证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于( - 1,1) -
喻施汤15196029142 ______[答案] sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2) sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²) 这是因为α=arctanx,-π/4

鲜力到1230y=(arcsinx)^2 y=arccot(1 - x^2) y=arcsin(x+1/x - 1) 求导. -
喻施汤15196029142 ______[答案] y=(arcsinx)^2 (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=2(arcsinx)*1/√(1-x²) y=arccot(1-x^2) (arccotx)′=-1/(1+x²) y′=-1/[1+(1-x^2)²]*(-2x)=2x/[1+(1-x^2)²] y=arcsin(x+1/x-1) (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=1/√[1-(x+1/x-1) ²]*(1-1/x²)