arctan+tanx根号2

宰诸钥939arctan(根号2加1),用弧度制表示
乌定炭17048261454 ______ 设arctan(√2+1)=xtanx=√2+1tan2x= 2tanx/(1-tan²x)=2(√2+1)/[-2(√2+1)]=-12x=3π/4x=3π/8故arctan(√2+1)=3π/8

宰诸钥939求导数y=arctan(2tanx/2) -
乌定炭17048261454 ______[答案] y'=1/[1+(2tanx/2)²]*(2tanx/2)'=1/[1+(2tanx/2)²]*2sec²(x/2)*(x/2)'=1/[1+(2tanx/2)²]*sec²(x/2)=1/cos²(x/2)*1/[1+4sin²(x/2)/cos²(x/2)]=1/[cos²(x/2)+4sin²...

宰诸钥939arctantanx=? -
乌定炭17048261454 ______[答案] 注意actan 的值域是(-π/2,π/2) 因为tan(x)=tan(kπ+x) 所以先要把x减去π的某个整数倍,使得余下来的落在(-π/2,π/2)中 可以分段表示这个结果,也可以写为arctan(tanx)=x-[x/π+1/2]π [x]代表不超过x的最大整数

宰诸钥939下列函数是周期函数么,是的周期为多少 1.y=arctan(tanx) 2.sin1/x -
乌定炭17048261454 ______ 1.tany=tanx,所以y=x+kπ,k为整数但其取值须满足-π/2<y<π/2,很明显它不是周期函数. 2.很明显不是周期函数(反证法:假定周期为T,则f(x)=f(x+T),但得不到T为定值) 3.y=1+cos2x是周期函数,T=2π/2=π 给我最佳答案吧!谢谢!

宰诸钥939arctan(tanx)=x,x≠kπ+π/2,k∈Ζ成立吗? -
乌定炭17048261454 ______ 成立. arctan(tanx)=x,x∈(-π/6,而是 arctan[tan(5π/6, 但arctan[tan(5π/6)]≠5π/2) 如arctan[tan(π/,π/2;6)]=π/

宰诸钥939arctan(tanx)怎么积分? -
乌定炭17048261454 ______[答案] v'=1,v=x,u=arctan(tanx),u'=1,∫arctan(tanx)=xarctan(tanx)-∫xdx=xarctan(tanx)-x^2/2+C(C是任意常数).

宰诸钥939求arctan(2tanX/2)的导数! -
乌定炭17048261454 ______[答案] 令y=arctan(2tan(x/2)) 则:tany=2tan(x/2) 两边对x求导得:y'sec²y=sec²(x/2) 因此:y'=sec²(x/2)/sec²y 注意到:tany=2tan(x/2),则sec²y=1+tan²y=1+4tan²(x/2) 因此:y'=sec²(x/2)/[1+4tan²(x/2)] 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决...

宰诸钥939∫ 0到正无穷大 arctanx/1+(tanx)^2 dx怎么做 -
乌定炭17048261454 ______ 解:令x=tant 则arctanx=t1+x² =1+tan² t=sec² t dx=d(tant)=sec² tdt 当x=0时,t=0,当x=+∝时,t=π/2 原式化为 ∫(上π/2下0)t/sec² t*sec² tdt=∫(上π/2下0)tdt= t²/2│(上π/2下0)=π²/8 答案是C

宰诸钥939arctan(tanx)=? -
乌定炭17048261454 ______[答案] tan(a) = b 等价于 arctan(b) = a 若 tanx =M 则 arctanM=x 即 arctan(tanx)=x

宰诸钥939为什么arctan(tanx)=x,x∈_______(R)_______ - -
乌定炭17048261454 ______[答案] 不对的 因为arctanx值域是(-π/2,π/2) 应该是tan(arctanx)=x