arctanx在0点泰勒

关盛策2198arctanx的麦克劳林公式
阳府闹18452831115 ______ arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...

关盛策2198当x趋近与0时,如何证明arctanx与x等价无穷小,当x趋近与0,如何求极限tan3x/x的值
阳府闹18452831115 ______ 将 arctanx 展开成 泰勒级数 arctanx=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 所以 lim arctanx/x=1+o(x) (当X趋于0 ) 也可以用洛必达法则 直接得到 应该明白把 极限tan3x/x 可以用洛必达法则 tan3x/x=3*sin3x/(3x*cos3x) 当X趋于0 极限 cos3x =1 因为 lim sinx/x=1 (X 趋于0 时) 重要极限啊 肯定知道 所以 极限 =3

关盛策2198泰勒级数 如何用泰勒级数表示arctan(x - 1) -
阳府闹18452831115 ______ 其实利用泰勒级数的唯一性求解更加方便 因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+(-1)^n*x^n+…… 所以1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+……+(-1)^n*x^(2n)+…… 故arctanx=∫(0→x)1/(1+x^2)dx=x-x^3/3+x^5/5+……+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+…… 故arctan(x-1)=(x-1)-(x-1)^3/3+(x-1)^5/5+……+(-1)^n*(x-1)^(2n+1)/(2n+1)+……

关盛策2198有关泰勒展开式的问题书上有道例题是求arctanx带皮亚诺余项的
阳府闹18452831115 ______ 1、求arctanx带皮亚诺余项的麦克劳林公式时就可以不要写明-1

关盛策2198arcsinx在x=0点的局部泰勒公式怎么求? -
阳府闹18452831115 ______[答案] 求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可.有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分

关盛策2198arctanx泰勒展开式,要过程.不要|x|1的展开,我知道答案但是不会过程. -
阳府闹18452831115 ______[答案] arctanx=π/2-arctan(1/x)用这个来转换,只不过这样展开的不叫泰勒级数,而是叫做洛朗级数了!

关盛策2198极限四则运算法则拆分的疑惑?lim(x→0)[ 1/x - (1 - 2x/arctanx)]=lim(x→0)[ 1/x - (1 - 2x/x)]=lim(x→0)[ 1/x - 1/x+2]=2这个极限能否直接用X代替arctanx(考虑用等价无... -
阳府闹18452831115 ______[答案] 等价无穷小只能用在乘除法,不能用在加减法.还有就是等价无穷小一般都是和洛必达法则一起用的,而洛必达法则只能用在0/0或∞/∞,∞+∞必须先通分,分子为:arctanx-x+2x,这里有个小技巧告诉你,x→0时的arctanx的泰勒展...

关盛策2198请问tanx等价于什么? -
阳府闹18452831115 ______ tanx等价于x. 分析过程: tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,游拿者1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、...

关盛策2198泰勒级数 如何用泰勒级数表示arctan(x - 1)更正:arctan(x - 1)在a=1的泰勒级数的表示 -
阳府闹18452831115 ______[答案] 其实利用泰勒级数的唯一性求解更加方便因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+(-1)^n*x^n+……所以1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+……+(-1)^n*x^(2n)+……故arctanx=∫(0→x)1/(1+x^2)dx=x-x^3/3+x^5/5+……+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+...

关盛策2198高等数学等价无穷小变换 -
阳府闹18452831115 ______ 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...