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李梦支4265已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD 1求证∠DAC=∠DBA 2求... -
龙疮品17569468945 ______[答案] (1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠ADE=∠ABD=∠...

李梦支4265AB事故圆O的直径,CD是圆O上的点,∠CBA=60,∠ABD=45向量CD=xOA=yBC,则x+y= -
龙疮品17569468945 ______[答案] 以O为原点,直线AB为x轴建立坐标系不妨设圆半径为1∵∠CBA=60∴ C(-1/2,√3/2)∵∠ABD=45 ∴D(0,1)或D(0,-1)若D(0,1) ∵向量CD=xOA+yBC∴(1/2,1-√3/2)=(X,0)+(y/2,√3y/2)=(x+y/2,√3y/2)∴x+y/2=1/2.,√3y/2=1-√...

李梦支4265等腰直角三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D,连接AD求证:∠ADB=45°. -
龙疮品17569468945 ______[答案] 因为角BAC=90度,CD⊥BD,所以A.D.C.B四点共圆∠DAC=∠DBC因AC=AB 所以三角形CAB为等边三角形,∠CBA=45°又因为BD为∠CBA的角平分线,所以∠DBC=∠DBA=22.5°,∠DAC=22.5°∠AEB=∠EAB∠EBA=90°-22.5°=67.5°∠ADB=...

李梦支4265(2012•高淳县一模)已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点.过点D作CB的垂线,分别交CB、CA延长线于点F、E.(1)判断直线EF与⊙O的位... -
龙疮品17569468945 ______[答案] (1)直线EF与圆O相切,理由为: 连接OD,如图所示: ∵AC为圆O的直径,∴∠CBA=90°, 又∵∠F=90°, ∴∠CBA=∠F=90°, ∴AB∥EF, ∴∠AMO=∠EDO, 又∵D为 AB的中点, ∴ BD= AD, ∴OD⊥AB, ∴∠AMO=90°, ∴∠EDO=90°, 则EF为...

李梦支4265以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D(点C在圆外).交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D(点C在圆外),... -
龙疮品17569468945 ______[答案] 角CDE=60度,CD=3*根号13/13,理由如下: 连接AE、DE,设BF=x,则AF=3x,BE=2,CE=1, 角AEB为直径AB所对圆周... (1) 又因为三角形CDE与三角形CBA共顶角C, 所以三角形CDE与三角形CBA相似,角CDE=角ABE=60度. 在Rt三角形ACE...

李梦支4265如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:(1)角1=角2(2)AE=CN+EN图见八上勤学早第32... -
龙疮品17569468945 ______[答案] AE上截取AF=CN,连接CF,由题设∠ACB=180°-45°*2=90°,CN⊥AE, 得∠CAF=90°-∠ACN=∠BCN,并CA=CB,AF=CN, ∴△CAF≌△BCN,得CF=BN,∠ACF=∠CBN=45°,那么∠ECF=90°-45°=45°=∠EBN; ∵EC=EB,CF=BN,∴△ECF≌△...

李梦支4265已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)∠CAD=∠CBD. -
龙疮品17569468945 ______[答案] 证明:(1)∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点. ∴AC=BC,AD=BD, 即△ABC,△ABD是等腰三角形; (2)∵AC=BC,AD=BD, ∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA, ∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA, 即∠CAD=∠CBD.

李梦支4265在三角形ABC.角C=90度,AC=BC,D是AB中点,E为BC上一点,EP垂直CB,PF垂直AC,求三角形DEF是等腰直角三角形几何画板在哪呢 -
龙疮品17569468945 ______[答案] △ABC为等腰直角三角形,∠BCA为直角,∠CBA=∠CAB=45°. D是AB的中点,可知∠CDB也是直角.且∠ACD=45°,BD=CD=AD. E是BC上的一点,且EP垂直于CB,可知∠EBP为直角.由=∠CBA=∠EBP=45°可知BE=EP.(1) 易知四边形EPFC为...

李梦支4265△ABC是等腰直角三角形,其中∠C=90°,AC=BC,D是BC上任意一点(点D与点B、C都不重合),连接AD,CF⊥AD,交AD于点E,交AB于点F,BG⊥BC交... -
龙疮品17569468945 ______[答案] (1)BG=DC,理由是: 如图1,∵∠ACB=90°, ∴∠BCG+∠GCA=90°, ∵CF⊥AD, ∴∠CEA=90°, ∴∠GCA+∠CAD=90°, ∴... ∴∠CDE=∠G, ∵D是BC的中点, ∴BD=DC, ∵BG=DC, ∴BG=BD, ∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠CBA=45°, ∵∠CBG=90°,...