dx99tt+xyx

莫政狐4970已知xy+e^y=e...求dx/dy|x=0 -
苗怪喻14782935856 ______[答案] x = 0 ,e^y = e ,y = 1 xy + e^y = e y + xdy/dx + e^ydy/dx = 0 dy/dx = -y / (x + e^y) dx/dy|x=0 = -1 / e

莫政狐4970关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得:dy/dx=(y - e^(x+y))/(e^(x+y) - x)但是如果我先在两边取自然对数转化成: ln(xy)=x+y ... -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 两种方法都是对的 直接做 dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x) 将e^(x+y)换成xy 即dy/dx=[y-xy]/[xy-x] ln(xy)=x+y 再在两边对X求导 → (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx 1/x+1/y*dy/dx=1+dy/dx (y-1)/y*dy/dx=1/x-1=(1-x)/x dy/dx=(y-xy)/(xy-x) 一样的

莫政狐4970cos(xy)=x求隐函数的导数dy/dx -
苗怪喻14782935856 ______[答案] cos(xy)=x 两边对x求导:-sin(xy)[y+xy']=1 y+xy'=-1/sin(xy) xy'=-y-(1/sin(xy)) y'=[-y-(1/sin(xy))]/x

莫政狐4970∫L xy dx L为(x - a)^2+y^2 =a^2 和x轴所围成在第一象限的区域的整个边界!将L分为两部分一个是半圆,另一个是直线,直线即y=0,0 -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 有点问题,积分限不对,注意这个题你用的是参数方程,不是极坐标,你这个参数方程中的角度 t 是圆周上的点与圆心连线,该连线与x轴正向夹角,这个是 t ,与极坐标的θ不同 所以积分限应该是0--->π ∫L xy dx =∫[0---->π] (acost+a)asint(-asint) dt =-a...

莫政狐4970xy=e^(x+y)求dy/dx 谢谢 我是不明白为什么方法不一样 答案不一样呢 -
苗怪喻14782935856 ______[答案] xy=e^(x+y)求dy/dx 这是隐函数求导问题:正统方法是用:隐函数存在定理来做;另一方法是等式两边对x求导,再解出y'来: 方法1:f(x,y)=xy-e^(x+y)=0 dy/dx=-f'x/f'y f'x=y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y) dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)] 方法2:y+xy'=(1+y')e^(x+y) xy'-y'e^(x...

莫政狐4970求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dydx. -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 方程两边求关x的导数 d dx(xy)=(y+x dy dx); d dxex+y=ex+y(1+ dy dx); 所以有 (y+x dy dx)=ex+y(1+ dy dx) 解得 dy dx= ex+y−y x−ex+y= xy−y x−xy= y(x−1) x(1−y).

莫政狐4970求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y|(下面是x=0)=2的特解. -
苗怪喻14782935856 ______[答案] dy/dx = (x+xy²)/(y+yx²) (y+yx²)dy = (x+xy²)dx ydy + yx²dy - xdx - xy²dx = 0 ydy - xdx + 1/2 * (x²dy² - y²dx²) = 0 dy² - dx² + x²dy² - y²dx² = 0 (1+x²)dy² = (1+y²)dx² dy²/(1+y²) = dx²/(1+x²) ln(1+y²) = ln(1+x²) + C x=0时y=2 则 ln5 ...

莫政狐4970(大学高数导数与微分).求由方程xy+e^y=e所确定(大学高数导数与微分).求由方程xy+e^y=e所确定的隐函数的导数dy/dx. -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 把y看做x的函数y=y(x) 两边对x求导得 y+xy'+y'e^y=0 所以 y'=-y/(e^y+x) 可以继续化简 又 x=(e-e^y)/y 所以dy/dx=-y^2/(ye^y+e-e^y)

莫政狐4970du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y) -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 因为du/dx=2xycos(x^2y)所以u(x,y)=∫2xycos(x^2y)dx=∫cos(x^2y)d(x^2y)=sin(x^2y)+A(y) 其中A(y)是关于y的任意函数因为du/dy=x^2cos(x^2y)所以x^2cos(x^2y)+A'(y)=x^2cos(x^2y)所以A'(y)=0A(y)=C所以u(x,y)=sin(x^...

莫政狐4970已知xy - e^x+e^y=0,求dy/dx -
苗怪喻14782935856 ______[答案] 对xy-e^x+e^y=0 求微分得 ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0 (y-e^x)dx+(x+e^y)dy=0 dy/dx=(x+e^y)/(e^x-y)