dzdx和dxdy转化
熊炊刘2627考研数四考曲面积分吗? -
宇典云13820605080 ______ 更正楼上 曲面积分是三重积分 曲线积分才是二重积分 曲面积分数四不考 其实数一都不怎么考 级数数四也不考 不过数四概率挺难的
熊炊刘2627曲线积分. -
宇典云13820605080 ______ 这是一道第二类曲线积分的题目,此题的计算量难点在于dz方向上的函数,又是指数函数,又是反正切函数,单独这么个复合函数暴力求积分都会让人崩溃,更别说求三维曲线积分了.所以必须想办法把这个纸老虎给干掉.首先Z方向完全由x y...
熊炊刘2627大学数学论文怎么写,给篇范文.最主要是结尾如何结 -
宇典云13820605080 ______ 一定要有题目,作者名字,通讯地址,邮编,摘要关键词,正文,参考文献,最好还要有英文的Keyword与 Abstract ,范文随便上网找,结尾要有参考文献. 关于条件极值的探讨(图片打不上,呵呵) 俊聪 (应用数学学院,应用数学专业,08...
熊炊刘2627积分区域的轮换对称性的条件 -
宇典云13820605080 ______ 坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变. (1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0...
熊炊刘2627高数:看图,这是曲面积分还是三重积分? -
宇典云13820605080 ______ 第一类曲面积分~如何判定是看积分变量符号,这里是面积ds,当然是第一类,如果是dxdy,dydz,dzdx类的就是第二类拉~
熊炊刘2627曲面积分面积 -
宇典云13820605080 ______ 对面积的曲面积分 (第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(第二类曲面积分);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz;
熊炊刘2627什么是计算定积分的高斯求积公式 -
宇典云13820605080 ______ ∫∫2xzdydz+y(1+2z)dzdx+(9-z^2)dxdy 高斯公式: =∫∫∫[2z+(1+2z)-2z]dxdydz =∫∫∫(1+2z)dxdydz ∑是曲面Z=1-x^2+y^2 使用柱坐标,x=rcosθ,y=rsinθ 则z的积分限(0,1-r^2) r的积分限(0,1) θ的积分限(0,2π) =∫(0,2π)∫(0,1)dr∫(0,1-r^2)r(1+2z)dz =2π∫(0,1)[1-r^2+(1-r^2)^2]rdr =2π*(r^2-1/4r^4-2/5r^5+1/6r^6)|x=1 =31π/30 中间的具体积分就不用写了吧
熊炊刘2627球面积分的ds怎么写 -
宇典云13820605080 ______ 极坐标换元:∫∫(x^2+y^2+z^2)dS= 4πr^4=64π 细节问题自己处理. 代入球面方程∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4dS=4*4πR^2=16π
熊炊刘2627两道简单的计算曲面积分(求帮助)1 计算曲面积分∫∫Σ x^3 dydz+(1 - 3x^2y)dzdx+2z dxdy,其中Σ为方程x^2+y^2=z(0≤z≤1)所确定的曲面的上侧2 计算曲面积分∫... -
宇典云13820605080 ______[答案] 第一题添加一个z=1的面方向是向下的,则原式就可以用高斯公式了,当然得出的体积是负数. 加上的那个面还要减掉另外一部分仅仅在对dxdy进行的积分时候才有值并且带入z=1.两部分积分值等于 -pai+2pai=pai. 第二个积分也是同理的,加上一个方...
熊炊刘2627计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧. -
宇典云13820605080 ______[答案] 令P=yz,Q=0,R=x+2y+z,则αP/αx=0,αQ/αy=0,αR/αz=1 故 由奥高公式得 ∫∫(x+2y+z)dxdy+yzdydz=∫∫yzdydz+0*dzdx+(x+2y+z)dxdy =∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy =∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是Σ所围成的空间体积) =∫∫∫(0+0+1)dxdydz =∫dx∫dy∫dz =∫dx∫(6-...