e∧x-e∧+x
易缪克576e∧* - e∧ - x/e∧*+e∧ - x的导数 -
饶丹池17644876217 ______ 应该是下面这样吧: [e^x - e^(-x)]/[e^x + e^(-x)]?你那样写容易产生歧义. 建议用对数求导法. 解 记 f(x) = [e^x - e^(-x)]/[e^x + e^(-x)],两边取对数,得 lnf(x) =ln [e^x - e^(-x)] - ln[e^x + e^(-x)],求导,得 f'(x)/f (x) = [e^x + e^(-x)]/ [e^x - e^(-x)]- [e^x -e^(-x)]...
易缪克576已知0<θ<π/2,(e∧x - e∧ - x)cosθ=2sinθ, 求证(e∧x+e∧( - x))cosθ等于定值. 求大神解答!!!!!!!
饶丹池17644876217 ______ [e^(x)-e^(-x)]²=[2sinθ/cosθ]²e^(2x)-2+e^(-2x)=[4sin²θ/cos²θ]e^(2x)+2+e^(-2x)=[4sin²θ/cos²θ]+4[e^(x)+e^(-x)]²=4/cos²θ因为:0<θ<π/2,则:cosθ>0则:[e^(x)+e^(-x)]=2/cosθ即:[e^(x)+e^(-x)]cosθ=2=定值.
易缪克576导数的问题:为什么e∧x - 1求导后还是e∧x - 1,而e∧ - x求导后是 - e∧ - x -
饶丹池17644876217 ______ e^(x-1)=e^x/e, 求导后还是 e^x/e,即 e^(x-1). [e^(-x)]=(-x)'[e^(-x)]=-e^(-x).
易缪克576∮e∧x/√1 - e∧x -
饶丹池17644876217 ______ 解:原式= -∫d(1-e^x)/√1-e^x = -2√1-e^x + C
易缪克576高数 求极限题 (e∧αx - e∧βx)/x 求x→0时的极限. -
饶丹池17644876217 ______[答案] 分析: x→0时,x→0且e^αx-e^βx→0.所以是0/0型,且连续可导.用洛必达法则. lim (e^αx-e^βx)/x =lim (αe^αx-βe^βx)/1 =α-β
易缪克576无穷小的比较当x→0时,e∧x - (ax∧2+bx+1)是比x∧2高阶的无穷小,求a,b的值. -
饶丹池17644876217 ______[答案] 当x~0 时,e^x-(ax^2+bx+1) 是比 x^2高阶的无穷小, lim[e^x-(ax^2+bx+1) ]/x^2=0 =lim(e^x-2ax-b)/2x (1-0-b=0,即b=1) =lim(e^x-2a)/2=0 e^0-2a=0 1-2a=0 a=1/2
易缪克576∫√e∧x/e∧x+e∧( - x)的和的开方 -
饶丹池17644876217 ______ ∫√e^x/√[e^x+e^(-x)]dx=∫e^x/√[e^(2x)+1]dx=1/2∫1/√[e^(2x)+1]d[e^(2x)+1]=√[e^(2x)+1]+C
易缪克576求∫(e∧2x/(((e∧x) - 1)∧1/2))dx -
饶丹池17644876217 ______[答案] ∫e^2x/根号(e^x-1)dx = ∫(e^x-1+1)/根号(e^x-1)d e^x =∫根号(e^x-1)d e^x +∫1/根号(e^x-1)d e^x =2/3*(e^x-1)^(3/2)+2*(e^x-1)^(1/2)+C
易缪克576x趋向于0时(e∧x - e∧sinx)/(ln(sinx∧3)+e∧x) - x)极限怎么求?求高手解答 -
饶丹池17644876217 ______ 题有问题吧,分母 应该是 ln(sin³x+e^x)-x吧 分析 :(e^x-e^sinx)/(x-sinx) =e^η 知(e^x-e^sinx)/(x-sinx) 的极限为1 同样[ln(sin³x+e^x)-ln(e^x)]/(sin³x+e^x-e^x)= 1/b 其中e^x知 [ln(sin³x+e^x)-x]/sin³x=极限为1 所以(e∧x-e∧sinx)/(ln(sinx∧3)+e∧x)-x)的极限=极限(x-sinx) /sin³x=(x-sinx) /x³=极限(1-cosx)/(3x²)=极限(sinx)/(6x)=1/6
易缪克576高数极限题一枚,求大神! lim(x→0)e∧( - x+x∧2)/(6x+x∧2) -
饶丹池17644876217 ______[答案] 显然分子趋于1而分母趋于0 所以趋于无穷大 所以极限不存在