f+x+sinx图像

梁吉朗1150若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a= -
杜月狐13216306195 ______ f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称 根据COSX的图像可知 f(x)=mcos(x-π/6)=m(cosxcosπ/6+sinxsinπ/6) =m(√3/2cosx+1/2sinx) =m/2sinx+√3m/2cosx =sinx+acosx m/2=1, √3m/2=a m=2, a=√3

梁吉朗1150已知函数f(x)=xsinx的图象是下列两个图象中的一个,请你选择后再根据图象作出下面的判断:若x1,x2∈( - π 2, π 2),且f(x1)>f(x2),则( ) -
杜月狐13216306195 ______[选项] A. x1>x2 B. x1+x2>0 C. x1x22

梁吉朗1150画出函数f(x)=cosx+xsinx的大致图象. -
杜月狐13216306195 ______[答案] f′(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx, 设g(t)=f′(t)=tcost g(t)为奇函数,且t∈(0, π 2)时,cost>0,此时g(t)>0, 当t∈(- π 2,0)时,cost>0,此时g(t)所以在(- π 2, π 2)内g(t)=tcost的图象大致为: 所以f(x)在(- π 2,0)内单调递减,在(0, π 2)内递增. f(x)=xsinx+cosx f(-x)=...

梁吉朗1150已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴f(5∏\3+x)=f(5∏\3 - x),则函数g(x)=asinx+cosx的最大值? -
杜月狐13216306195 ______ f(x)=√(a²+1)sin(x+θ)的图像关于x=5π/3对称;所以x=5π/3时,f(x)取得最值±√(a²+1); 即:f(5π/3)=±√(a²+1); sin(5π/3)+acos(5π/3)=±√(a²+1);-√3/2+a/2=±√(a²+1);3/4+a²/4-√3a/2=a²+1;3a²+2√3a+1=0; a=-√3/3; 所以g(x)=(-√3/3)sinx+cosx= (-2√3/3)[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]=(-2√3/3)sin(x-π/3) gmax(x)=2√3/3

梁吉朗1150函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a= - ------ - 详细过程! -
杜月狐13216306195 ______ f(x)=sinx+acosx=√(1+a^2)cos(x+t) 其中cost=a/√(1+a^2),sint=1/√(1+a^2) 图像关于x=π/4对称 所以 x+t=0 t=π/4 cost=a/√(1+a^2)=√2/2 a=1

梁吉朗1150为得到函数F(x)=sinx+cosx的图象 -
杜月狐13216306195 ______ f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=√2sin[(x+π/2)-π/4] 所以是向左移π/2 选C

梁吉朗1150若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为______. -
杜月狐13216306195 ______[答案] 因为(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心, 所以x0=kπ,y0=0 所以g(x)=f(x+x0)+y0=sin(kπ+x) 当k为偶数时,g(x)=sinx为奇函数;当k为奇数时,g(x)=-sinx为奇函数; 总之,g(x)为奇函数, 故答案为奇函数.

梁吉朗1150已知f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是? 求详解 -
杜月狐13216306195 ______ 解:∵f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π/3,∴f(π/3)=f(3π) 即sinπ/3+acosπ/3=sin3π+acos3π,解得a=-√3/3 ∴g(x)=-√3/3sinx+cosx=2√3/3(sinxcos2π/3+cosxsin2π/3)=2√3/3sin(x+2π/3) ∴g(x)=asinx+cosx的初相是2π/3

梁吉朗1150求f(x)=|sinx|+|cosx|的图象和周期. -
杜月狐13216306195 ______[答案] 当x∈[2kπ,2kπ+ π 2),k∈z时,f(x)=sinx+cosx= 2sin(x+ π 4); 当x∈[2kπ+ π 2,2kπ+π),k∈z时,f(x)=sinx-cosx= 2sin(x- π 4); 当x∈[2kπ+π,2kπ+ 3π 2),k∈z时,f(x)=-sinx-cosx=- 2sin(x+ π 4); 当x∈[2kπ+ 3π 2,2kπ+2π),k∈z时,f(x)=-sinx+cosx=- 2sin(x- π 4); ...

梁吉朗1150已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点( - π,0)1 .求实数a的值2 .设g(x)=[f(x)]² - 2,求图像g(x)的最小正周期与单调递增区间 -
杜月狐13216306195 ______[答案] 答: f(x)=sinx+acosx经过点(-π/3,0) 代入得: f(-π/3)=sin(-π/3)+acos(-π/3)=0 所以:-√3/2+a/2=0 解得:a=√3 f(x)=sinx+√3cosx =2*[(1/2)sinx+(√3/2)cosx] =2sin(x+π/3) g(x)=f²(x)-2 =4sin²(x+π/3)-2 =2*[1-cos(2x+2π/3)]-2 =-2cos(2x+2π/3) g(x)最小正周...