fx可导则fx的绝对值

鞠鸿虎4439f(x)和|f(x)|可导的关系!求数学高手 -
迟封昏19391421676 ______ 这道题选B 难道f(x)可导,|f(x)|还不一定可导吗?是的.如f(x)=x,在x=0可导,但是f(x)=x的绝对值,不可导.虽然ACD肯定不对,但B应该是充要条件.

鞠鸿虎4439设f(x)为可导函数,且f(0)=0, f(x)的绝对值<1,试证对于任何x不等于0,有f(x)的绝对值<x的绝对值, -
迟封昏19391421676 ______ 反例:f(x)=1/2 * sin4x,当x=π/8<1/2,f(x)=1/2 *sin(4π/8)=1/2 *sinπ/2=1/2>x=π/8 楼主说的应该是|f'(x)|<1=(x)'吧 对于a≠0,存在ξ使得 f(a)-f(0)=f'(ξ)*(a-0) |f(a)|=|f(a)-f(0)|=|f′(ξ)|*|(a-0)|<1*a=a 故有f(x)的绝对值<x的绝对值

鞠鸿虎4439已知函数f(x)在x=a处可导,若f(a)≠0,如何证明绝对值f(x)在x=a处一定可导 -
迟封昏19391421676 ______ 如果f(a)>0 只要证明f(x)在x=a可导 如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论可导性 而连续函数有保号性:它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数的绝对值等于自己 而导数是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数等于-f(x)

鞠鸿虎4439f(x)=x的绝对值,有没有导数?为什么,能解释一下吗?有同学说没有
迟封昏19391421676 ______ 严格的说,应该是f(x)=|x|在x=0点不可导,因为f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线本身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数.而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才能说在这个区间内可导.所以包含0的任何一个区间内,f(x)没有导数.这样说你能明白吗?希望对你有帮助哦!

鞠鸿虎4439f(x)=x的绝对值,有没有导数
迟封昏19391421676 ______ f(x)=x的绝对值在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性).分析过程如下:在x=0点处不可导.因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导.不是所有的函数都有...

鞠鸿虎4439已知函数f(x)在x=a处可导,若f(a)≠0,如何证明绝对值f(x)在x=a处一定可导求问? -
迟封昏19391421676 ______[答案] 如果f(a)>0 只要证明f(x)在x=a可导 如果f(a)

鞠鸿虎4439证明:如果函数f(x)在[a,b]上可导,且(f(x)导数的绝对值)小于等于M,则,[(f(b) - f(a))的绝对值 ...证明:如果函数f(x)在[a,b]上可导,且(f(x)导... -
迟封昏19391421676 ______[答案] 既然你在学中值定理,那就好办了 根据拉格朗日中值定理,存在 t∈ (a,b)使得 f'(t) = (f(b)-f(a))/(b-a),从而 |f(b)-f(a))/(b-a)| = | f'(t) | ≤ M 由此可得 |f(b)-f(a) | ≤ M(b-a)

鞠鸿虎4439求大佬帮忙看个题设f(x)在[0,2]上可导,f'(x)的绝对值≤1 -
迟封昏19391421676 ______ 不是前面用了拉格朗日微分中值定理,就是那第一个等式.而第二个不等式则是用了连续函数的介值定理.f`(ζ)要小于f`(x)的最大值就是M.而1/n(n+1)小于1/n^2.由于1/n^2收敛.所以1/n(n+1)收敛.故绝对值f(1/n)-f(1/(n+1))收敛.则[f(1/n)-f(1/(n+1))]绝对收敛

鞠鸿虎4439fx在定义域R上可导,若fx=f(1 - x),(x - 1/2)fx的导数<0, -
迟封昏19391421676 ______ fx=f(1-x),故函数关于x=1/2对称 (x-1/2)fx的导数<0,故x<1/2时f'(x)>0,x>1/2时f'(x)<0 故离x=1/2越近函数值越大,b>a>c

鞠鸿虎4439若fx在x等于a处不存在极限,则fx的绝对值在x等于a处也不存在极限吗?
迟封昏19391421676 ______ 可能存在,也可能不存在