g+x+是f+x+的反函数+则g+x

祁钟态739已知函数f(x)与g(x)均是定义域为R的增函数,求证:利用单调性的定义域证明f(x)+g(x)在R上为增函数. -
禄顷耿18196693480 ______[答案] 证明:设x1,x2∈R,且x1

祁钟态739f(x)=x+5与g(x)5+x是不是同一个函数? -
禄顷耿18196693480 ______ f(x) = x+5; g(x) = 5+x; 通常是2个不同的函数,一个f(x), 另一个g(x), 尽管当 x 相等 时 函数 值 一样.例如:x=0; // 左右向 y = x+5; // 前后向 z = 5+x; // 上下高低向 而 x,y,z 为空间 1个点,坐标 {0,5,5}; 例如:x= -10 到 10 变化 y = -5 到 15 变化 z = -5 到 15 变化 [x,y,z] 构成 空间 一段 直线.f(x), g(x) 几何意义 或 物理意义等 不同.

祁钟态739已知函数f(x)=log2(x+1/x - 1)求f(x)的反函数f^ - 1(x),并求使得函数g(x)=f^ - 1(x) - log2(k)…… -
禄顷耿18196693480 ______ 已知函数f(x)=log2(x+1/x-1) 求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围 解析:∵函数f(x)=log[2,(x+1)/(x-1)] y=log[2,(x+1)/(x-1)]2^y=(x+1)/(x-1) x=(2^y+1)/(2^y-1) y=(2^x+1)/(2^x-1) f(x)的反函数f^-1(x)=(2^x+1)/(2^x-1...

祁钟态739若f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x),g(x) -
禄顷耿18196693480 ______[答案] f(x)+g(x)=(x+1)^2f(-x)+g(-x)=[(-x)+1]^2=(x-1)^2[f(x)+g(x)]+[f(-x)+g(-x)]=(x+1)^2+(x-1)^2f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)2f(x)+0=(x+1)^2+(x-1)^2=2x^2+2f(x)=x^2+1g(x)=(x+1)^2-(x^2+1)=2x

祁钟态739设y=f(x)与x=g(x)互为反函数,f'(x)=x^4+x^2+1那么g''(x)为多少? -
禄顷耿18196693480 ______[答案] 反函数具有自反性,所以x=g(y) 两边求导:1=(dg(y)/dx)=(dg(y)/dy)*(dy/dx) 化简:1/(x^4+x^2+1)=g'(y) 再导:d(1/(x^4+x^2+1))/dx=d(g'(y))/dx=d(g'(y))/dy*dy/dx -(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^2=g''(y)*(x^4+x^2+1) 化简g''(y)=-(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^3 又因x=g(x) 所...

祁钟态739f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2+2x+1求f(x),g(x)的表达式 -
禄顷耿18196693480 ______[答案] 令k(x)=f(x)+g(x)+f(x)g(x),则 k(-x)=f(-x)+g(-x)+f(-x)g(-x) =f(x)-g(x)-f(x)g(x) 故 k(x)+k(-x)=f(x)+g(x)+f(x)g(x)+f(x)-g(x)-f(x)g(x) =2f(x) 即 2f(x)=k(x)+k(-x) =(x^3+x^2+2x+1)+((-x)^3+-(-x)^2+2*(-x)+1) =2*(x^2+1) 得 f(x)=x^2+1 把f(x)=x^2+1代入f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2...

祁钟态739设函数g(x)=x2 - 2(x∈R),f(x)=g(x)+x+4,x禄顷耿18196693480 ______[答案] 当x0时,x>2 或x<-1, f(x)=g(x)+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=(x+0.5)2+1.75, ∴其最小值为f(-1)=2 其最大值为+∞, 因此这个区间的值域为:(2,+∞). 当x≥g(x)时,-1≤x≤2, f(x)=g(x)-x=x2-2-x=(x-0.5)2-2.25 其最小值为f(0.5)=-2.25 其最...

祁钟态739定义域和值域均为R的函数y=f(x+2)为奇函数,且函数y=f(X)存在反函数,函数y=g(X)的图像对称,则g(X)+g( - x)=? -
禄顷耿18196693480 ______[答案] 因为f(x+2)为奇函数 所以f(x+2)+f(-x+2)=0 函数y=f(x)存在反函数,函数y=g(x)的图像对称, g(x)+g(-x)= x+2 +(-x+2)=4

祁钟态739已知定义在R上的两个函数f(x)、g(x)分别是偶函数、奇函数,且f(x)+g(x)=(x+1)2,求f(x)和g(x)的解析式. -
禄顷耿18196693480 ______[答案] ∵函数f(x)、g(x)分别是偶函数、奇函数, ∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x), 令x取-x,代入f(x)+g(x)=(x+1)2①, f(-x)+g(-x)=(-x+1)2, 即f(x)-g(x)=(-x+1)2②, 由①②解得,f(x)=x2+1,g(x)=2x.

祁钟态739若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数.且f(x)+g(x)=x+1,求f(x)和g(x)的解析式. -
禄顷耿18196693480 ______[答案] 因为f(x)+g(x)=x+1……(1), 所以f(-x)+g(-x)=-x+1 即-f(x)+g(x)=-x+1……(2) (1)(2)式子联立解得 f(x)=x g(x)=1 答案唯一的.