gauss+seidel迭代法

古栋缪3441系数矩阵对角占优对应的gauss seidel方法对于任何初始向量都收敛吗 -
梁颖岚19168627210 ______ 对的,但必须是严格对角占优矩阵 证明过程可将系数矩阵A矩阵拆为三部分L+D+U 其中L为下三角部分,D为对角线部分,U为上三角部分 那么gauss seidel方法对应的迭代矩阵 B= -(D+L)^(-1) *U 注:D+L的逆乘以U 加个负号 证明B的所有特征值其绝对值(复数就是模)小于1即可 反证:设λ为B一特征值,且|λ|≥1 那么0=|λE-B|=|λE+(D+L)^(-1)*U|= |(D+L)^(-1)| |λD+λL+U| 所以|λD+λL+U| =0 注意|λ|≥1,那么λD+λL+U还是严格对角占优矩阵 而任何严格对角占优矩阵是可逆的,与|λD+λL+U| =0矛盾.

古栋缪3441数值分析中解线性方程组的方法有哪些 -
梁颖岚19168627210 ______ 一般有高斯消元法,另外有一些数值迭代法, 例如:雅可比迭代法、Gauss-Seidel迭代法、超松弛法

古栋缪3441有谁知道雅可比、高斯 - - 塞德尔迭代法的程序实现?? -
梁颖岚19168627210 ______ ss_seidel.m 然后将下面输入,并保存 function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol) if (nargin==2) x0=ones(size(b)); tol=1e-6; elseif (nargin==3) tol=1e-6; else sprintf('USAGE:Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)') end D=diag(diag(A)); U=triu(A,1); L=tril(A,-1); G=-(D+L...

古栋缪3441什么是UG? -
梁颖岚19168627210 ______ UG 介绍-------------------------------------------------------------------------------- UG的开发始于1990年7月.如今大约十人正工作于核心功能之上.当前版本具有大约450,000行的C代码.UG是一个在二和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的...

古栋缪3441高斯消去法的求解精度比高斯 - 赛德尔迭代法高 - 上学吧普法考试
梁颖岚19168627210 ______[答案] 把A拆成A=D-L-U,那么SOR的迭代矩阵是 B=(D-ωL)^{-1}[(1-ω)D+ωU] 假定λ是B的特征值且|λ|>=1,那么 0=det(λI-B)=det[(D-ωL)^{-1}]det[λ(D-ωL)-(1-ω)D-ωU] 只需要证明λ(D-ωL)-(1-ω)D-ωU=(λ-1+ω)D-λωL-ωU是严格对角占优阵即得矛盾 接下来没难度了,验...

古栋缪3441知道UG是什么吗,学后有什么用 -
梁颖岚19168627210 ______ UG是Unigraphics的缩写,是一个商品名.这是一个交互式CAD/CAM(计算机辅助设计与计算机辅助制造)系统,它功能强大, 可以轻松实现各种复杂实体及造型的建构.它主要基于工作站. UG 介绍 ----------------------------------------------------------...

古栋缪3441求c++ matlab 高人帮忙 -
梁颖岚19168627210 ______ #include using namespace std; int main() { FILE* fid; int ret; //return value for fclose int record_number=0; int record_length=0; int begin=0; int a,b; if((fid=fopen(＂DAT_01.001＂,＂rb＂))==NULL) cout fseek(fid,0,SEEK_END); filelength=ftell(fid); //...