limarctanx当x趋于无穷

嵇娣费3851函数极限证明题目limarctanx= - 1π/2 (X→ - ∞) 证明 -
麻修东19168948735 ______[答案] 只要证明arctanx→π/2 (X→+∞) 即可,任给ε>0,取N=tan(π/2- ε),当x>N时,有x>tan(π/2- ε),即π/2-arctanx

嵇娣费3851limarctanx有没有极限(x→0) -
麻修东19168948735 ______ 当然没有,因为其左极限是- π/2,右极限是 π/2

嵇娣费3851x→∞ 时 limarctanx/x 的极限 -
麻修东19168948735 ______ arctanx的极限是pi/2 1/x的极限是0 因此这个的极限是0

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麻修东19168948735 ______ 因为x→0时,arctanx~x.所以原极限等于lim(x→0)x/x=1

嵇娣费3851当x 趋近于∞时,求arctanx /x 的极限 -
麻修东19168948735 ______ 极限等于0.参考分析: x→oo时,1/x→0为无穷小,|arctanx|≤π/2为有界函数,根据“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”可知,arctanx/x=1/x * arxtanx →0

嵇娣费3851limtanx=? x→∞ limtanx=? x→0 limarctanx=? x→∞ limarctanx=? x→0 limarctanx=? x→π/2求三角函数tanx和其反三角函数的极限x→∞ limtanx=? ,x→0 limtanx=? ,... -
麻修东19168948735 ______[答案] x→∞ limtanx极限不存在 x→0 limtanx=0 x→∞ limarctanx极限不存在,因为x→+∞ limarctanx=π/2,x→-∞ limarctanx=-π/2 x→0 limarctanx=0 x→π/2 limarctanx=arctan(π/2)

嵇娣费3851arctanx和x为什么是等价无穷小
麻修东19168948735 ______ X→0时,arctanx~X令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x=limy/tany=limycosy/siny=limcosy/(siny/y)=1.即arctanx~x等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β',存在(或为正无穷),则:lima/b=lima'/b'

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麻修东19168948735 ______[答案] 当然没有,因为其左极限是- π/2,右极限是 π/2

嵇娣费3851在极限的运算兄可以把tanx看做x吗 -
麻修东19168948735 ______ 在乘和除中可以

嵇娣费3851求函数极限x→∞limarctanx/x谢了 -
麻修东19168948735 ______[答案] lim(x→∞)arctanx/x ∵arctanx为有界量,(1/x)趋于0 ∴lim(x→∞)arctanx/x=0