limcosx+x+0

印很皆1423当x趋于0时lim(1/x - 1/tanx) 的极限,咋做 详细点 -
牛致肺17765114179 ______ lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以,应该猜到极限是0. lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((sinx)/x+...

印很皆1423用函数极限的定义证明:lim(X→+∞) cosX/根号下X =0 -
牛致肺17765114179 ______ 证明: 任意ε>0,要证存在X>0,当绝对值x>X时,不等式绝对值cosx/√x-0只需证这个不等式≤1/√x1/ε的平方.由此可知,如果取X=1/ε的平方,那么当绝对值x>X=1/ε的平方时,不等式绝对值cosx/√x证毕!

印很皆1423如何证明cotx和cscx在x=0的幂级数展开式,如下 -
牛致肺17765114179 ______ lim(x->0) (cscx-cotx)/x =lim(x->0) (1-cosx)/(x.sinx) (0/0) =lim(x->0) sinx/(xcosx + sinx) =lim(x->0) 1/(x/tanx + 1) =1/(1+1) =1/2.

印很皆1423函数的左右极限是什么,要过程 -
牛致肺17765114179 ______ x→0+ 时, lim x=0 lim cosx=1 ∴ lim x/cosx=0 ∴ lim cosx/x=∞

印很皆1423lim(x→0+) lncotx/lnx 求极限 ,用洛比达法则 -
牛致肺17765114179 ______ lim(x→0+) lncotx/lnx=lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)=-lim(x→0+)x/sinxcosx=-1

印很皆1423lim(cosx - cos3x)/(5x) x趋于0怎么写? -
牛致肺17765114179 ______ 法一:和差化积 cos α-cos β= - 2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] lim(x→0)(cosx-cos3x)/5x=lim(x→0)2sin2xsinx/5x x→0时sinx可替换为x,原式=lim(x→0)4x/5=0 法二:利用洛必达法则,对分子分母分别求导 lim(x→0)(cosx-cos3x)/5x=lim(x→0)(-sinx+ sin3x/3)/5=0

印很皆1423利用洛必达法则求limsinx - xcosx/sinx -
牛致肺17765114179 ______[答案] 洛必达法则就是分子分母同时求导 原式=lim(sinx-xcosx)/sinx =lim(cosx-cosx+xsinx)/cosx =limxtanx =0(x->0)

印很皆1423x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? -
牛致肺17765114179 ______[答案] lim(sinx+tanx)/x (x→0) =lim(sinx)/x+lim(tanx)/x 用等价无穷小=2 或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

印很皆1423急求(sinX)'= cos X的推导过程,为什么:当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1, -
牛致肺17765114179 ______[答案] SinX是正弦函数,而CosX是余弦函数,两者导数不同,SinX的导数是CosX,而CosX的导数是 —SinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的 sinx的导数是cosx(其中X是常数) 曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋...

印很皆1423问一道高数的求极限题lim lncotx/lnxx - >0+ -
牛致肺17765114179 ______[答案] lim lncotx/lnx x→0+ =lim {1/cotx ·[-(cscx)^2]}/(1/x) x→0+ =-lim (sinx·cosx)/x x→0+ =-lim (x·cosx)/x x→0+ =-lim cosx x→0+ =-1 解题说明:当x→0+ 时,lncotx和lnx都趋于无穷大,可考虑使用洛必达法则;当x→0+,sinx和x是等价的无穷小量.