limxsinx分之一的极限x趋于0

钮追榕4983x的n次方分之一如何积分 -
伍兴律17117744754 ______ ∫(1/x^n)dx =∫x^(-n)dx =x^(1-n)/(1-n)+C

钮追榕4983limxsin1/2=? -
伍兴律17117744754 ______[答案] limxsinx/2=2lim(sinx/2)/[1/(x/2)]=2 ,(x→0)

钮追榕4983limxsinx(x趋于无穷大)是不是无穷大 -
伍兴律17117744754 ______ 不是无穷大,这个函数没有极限,但也不是不穷大

钮追榕4983求limxsinx/根号下(1+x^2) - 1的极限x→0 -
伍兴律17117744754 ______ x趋于0时,(1+x)^(1/n)-1等价于x/n x^2趋于0,所以√(1+x^2)-1等价于x^2/2 直接代入 原式=limxsinx/(x^2/2)=2limsinx/x=1*2=2

钮追榕4983limXsinX趋于零的可导性 -
伍兴律17117744754 ______ 因为现在是一个0比0型的极限 可以把明显不等于0的分量提取出来 假设f(x)=0 显然命题成立 那么当不等于0时 f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来 相对于一个不等于0的量 △x是一个无穷小量 可以忽略 所以为2f(x)

钮追榕4983x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是趋于无穷大吗?不是应该先倒数什么的.. -
伍兴律17117744754 ______[答案] lim当x趋于无穷大时xsinx的极限,最好用比较法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之间 来回振荡,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等价无穷小换成x吗,x不是趋于无穷大吗?”这是错误的,是上下很当,并不是趋...

钮追榕4983函数y=xsinx在区间内是否有界 -
伍兴律17117744754 ______ 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数. 当x=2kπ+π/2(k是整数)时,sinx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界. 但是当x=kπ(k是整数)时.sinx=0,y=0.所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ(k是整数)的x使得y=xsinx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xsinx=0,无法使|y|≥k恒成立.所以当x→∞时,y的极限不是无穷大.

钮追榕4983x分之一 的原函数是多少呢 -
伍兴律17117744754 ______ ln x

钮追榕4983x(1 - cosx)与xsinx的无穷小量谁更高阶.怎么算 -
伍兴律17117744754 ______[答案] 前面应该有前提的,是X—>∞还是X—》0 若是X—》0,lim X(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小)(x的平方/2)=x/2=0 即X(1-cosx)是比X sinx高阶的无穷小 若是X--》无穷,limXsinx/X(1-cosx)=2/x=0 即Xsinx是比X(1-cosx)高阶的无穷小

钮追榕4983limxsinx/x²+1 x趋于无穷 求思路 -
伍兴律17117744754 ______[答案] 分子分母同时除以x,那么\r\n分子变成1+sinx\\/x,因为1\\/x是无穷小,sinx是0,所以分子是1\r\n分母变成1\\/x+1,分母是1\r\n所以极限是1