ln+x-1+等于多少

凤娄全2005x趋于0时,ln[ln(1+x)/x]为什么等于[ln(1+x)/x - 1]? -
宋莫李13124205868 ______[答案] 利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是 ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1.

凤娄全2005当x趋于无穷,lnx/x极限是多少,我用洛必达法则求解发现是0,但是用等价即ln(x - 1+1)/x是1而且lnx图像上看y=x是一渐近线,因此可得极限也是1,这个极限到... -
宋莫李13124205868 ______[答案] ln(1+x)~x条件是x趋于0 所以你这里不能用的 而洛必达法则是对的 结果就是0

凤娄全2005已知函数f(x)=lnx+(1 - x)/ax,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围 -
宋莫李13124205868 ______ f(x) = lnx + (1 - x)/(ax) f'(x) = 1/x + [(ax)(-1) - (1 - x)(a)]/(ax)² = 1/x - a/(ax)² = 1/x - 1/(ax²) ∵f(x)在[1,+∞)递增,∴f'(1) > 01 - 1/a > 0 a(a - 1) > 0 a < 0 或 a > 1,但a > 0 所以a的取值范围是(1,+∞)=========================================...

凤娄全2005ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开?我很笨的, -
宋莫李13124205868 ______[答案] 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 . fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!*x ⁿ/ n! =x-x ...

凤娄全2005高数函数部分已知f(x)=ln1+x/1 - x求证f(x)+f(y)=f(xy/1+y) -
宋莫李13124205868 ______[答案] f(x)=ln[(1+x)/(1-x)], ∴f(x)+f(y)=ln[(1+x)/(1-x)]+ln[(1+y)/(1-y)] =ln{(1+x)(1+y)/[(1-x)(1-y)]} =ln[(1+x+y+xy)/(1-x-y+xy)] =f[(x+y)/(1+xy)]. 题目有误.

凤娄全2005ln(1+x)<0 x等于多少 -
宋莫李13124205868 ______ 1+x >0 x>-1 (1)// ln(1+x) <01+x < e^0 x<0 (2)// ln(1+x) <0=> (1) and (2) x>-1 and x<0-1<x<0

凤娄全2005ln(1+x^2)等于ln1+lnx^2吗? -
宋莫李13124205868 ______[答案] 不等. 当然我们有: ln a+ln b=ln a*b 对于你的特例:ln 1+ln x^2=ln 1*x^2=ln x^2

凤娄全2005为什么ln( - x+√1+ x∧2)=ln1/x+√1+x∧2 是怎么变来的呀 看不懂 -
宋莫李13124205868 ______[答案] 将(-x+√1+ x∧2)看成分母为1的分数,分子分母乘以(x+√1+ x∧2),所以分子为1,分母为(x+√1+ x∧2),即ln[1/(x+√1+ x∧2)]

凤娄全2005为什么limx趋于1,ln(1+2x)/x - 1=无穷?为什么不等于2x/x - 1=2呢? -
宋莫李13124205868 ______[答案] lim(x->1) ln(1+2x) = ln3 lim(x->1)(x-1) =0 lim(x->1) /(x-1) =无穷 ln(1+x) 等价 x 当 x->0 不是 x->1

凤娄全20052lnX - ln(X+1)=3 -
宋莫李13124205868 ______ 2lnX-ln(X+1)=3 ;x>0,x>-1 lnx²/(x+1)=3 x²=(x+1)e³ x={e³±√[e³(e³+4)]}/2 x={e³+√[e³(e³+4)]}/2