ln+xyz+对x求导是什么

丁霭媛675x(x - 1)(x - 2)﹍﹍﹍﹍(x - 100)的导数怎么求? -
乌咳旺18971941600 ______ 已知lnx对x求导为1/x lny=ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100) lny对x求导(lny)'先对中间变量y求导,y再对x求导 即为y'/y ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)对x求导 和的导数等于导数的和 [ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)]'=[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[ln(x-100)]' 分别把x-1,...

丁霭媛675由方程yln(1+x)+e^xy=e^2确定y是x的隐函数,求y'(x) . -
乌咳旺18971941600 ______ 两边对x求导:y'ln(1+x)+y/(1+x)+e^(xy)(xy'+y)=0 y'=-[y/(1+x)+ye^(xy)]/[ln(1+x)+xe^(xy)]

丁霭媛675求 z=(1+xy)^y对y求偏导数 要具体计算过程!每一步求导最好不要省略 -
乌咳旺18971941600 ______[答案] 求 z=(1+xy)^y对y求偏导数 这是“幂指型函数”,不能直接求导.先取对数:u=lnz=yln(1+xy),然后再对y求导: ∂u/∂y=(1/z)(∂z/∂y)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy) 故∂z/∂y=z[ln(1+xy)+(y+x)/(1+xy)]=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y.

丁霭媛675隐函数 比如ln xy+2y平方=0 求偏导数 公式 以这道题为例 -
乌咳旺18971941600 ______[答案] 隐函数 ln( xy+2y^2 ) = 0 求导,不是偏导噢,因为只有x和y两个变量,其中y是x的函数 两边对x求导:1 / ( xy+2y^2 ) * ( y+xy'+4yy' ) = 0 所以化简可得 dy/dx = -y/(x+4y) 隐函数求导跟一般求导实质是一样的,只要注意变量之间的函数关系,如上述的y是x的...

丁霭媛675方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x求导 -
乌咳旺18971941600 ______[答案] arctan(y/x)=1/2*ln(x^2+y^2)两边对x求导:1/(1+y^2/x^2)* (y/x)'=1/2*1/(x^2+y^2)*(x^2+y^2)'x^2/(x^2+y^2)* (xy'-y)/x^2=1/(x^2+y^2)*(x+yy')xy'-y=x+yy'y'=(x+y)/(x-y)

丁霭媛675In(x+1)的导数不是x/(x+1)吗 -
乌咳旺18971941600 ______ 不是的. In(x+1)的导数=1/(x+1)*【(x+1)的导数】=1/(x+1) 应该是先对ln求导,再对x+1求导.

丁霭媛675z=x in(xy)的对x偏导数为什么是(1/XY)+1呢?那正确答案是什么?X'IN(XY)+X{IN(xY)}'=IN(XY)+X*(1/XY)*(xY)'=IN(XY)+(XY/XY)=IN(xy)+1 -
乌咳旺18971941600 ______[答案] ∂z/∂x=ln(xy)+x*(1/xy)*y=ln(xy)+1 楼主提供的答案是错的. 正确答案是ln(xy)+1 你的过程完全正确!

丁霭媛675复合函数求导 ln(x+1)的导数是什么?.. -
乌咳旺18971941600 ______[答案] (ln(x+1))'=1/(x+1) 先对ln求导得1/(x+1),再对(x+1)求导得1,两者相乘. 好好看一下复合函数求导规则,应该能明白.

丁霭媛675求证不等式x>ln(1+x),其中x>0我知道其是对ln(1+x) - x求导数,解出来是1/(1+x) - 1= - x/(1+x)∵x>0则 - x/(1+x) -
乌咳旺18971941600 ______[答案] y=x-㏑(1+x),y|[x=0]=0 y′=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0 [当x>0] 对x>0,从中值定理 y(x)-y(0)=y′(ξ)(x-0) ξ∈(0,x)当然ξ>0 x-㏑(1+x)=y(x)=xy′(ξ)>0,x>㏑(1+x)

丁霭媛675谁知道z=(1+xy)的y 次方怎么求偏导,急!谢谢谢谢了啊 -
乌咳旺18971941600 ______[答案] 对数求导法: 两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 两边对y求偏导数:z'y/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy) 求得z'y=z*[ln(1+xy)+y*x/(1+xy)] =(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]