lnx=t

巩桦荷4025为什么x=e^lnx,x^x=e^x^lnx?有没有关于这样的公式呢?请说明的详细点? -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] 第一个 令lnx=t则x=e^t e^lnx=e^t=x 第二个 x^x=e^(xlnx)

巩桦荷4025lnx=t^2+2/3 求 x = -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] Inx= t^2 +2/3 .对等式两边分别 以e 为底 化成指数函数,则左式为e^(Inx)=x,右式为 e^(t^2 +2/3} 所以 x =e^(t^2 +2/3)

巩桦荷4025lnlnx的定积分求解 -
蓝聪肿13442266154 ______ 这道题前半部分就像楼上那样用分部积分法,即: lnx=t x=e^t dx=e^tdt 则∫lnlnx dx =∫lnt e^tdt =∫lnt de^t =e^tlnt-∫e^t dlnt =e^tlnt-∫e^t/t dt 到了这里关键是计算后面的积分∫e^t/t dt,此处可以利用 e^t的麦克劳林级数:e^t=∑t^n/n! (求和符号是对n由0到+∞) 于是可得: ∫e^t/t dt =∫(∑t^n/n!)/t dt =∑(1/n!)*∫t^(n-1) dt (求和符号与1/n!提出积分号外面) =∑(1/n!)*( t^n/n) =∑t^n/(n*n!)

巩桦荷4025f导数(lnx)=1+x,则f(x)= (1)x+e^x+c (2)e^x+e^2x/2 -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] f导数(lnx)=1+x 令lnx=t x=e^t 原式变为: f'(t)=1+e^t 所以 f(t)=t+e^t+c f(x)=x+e^x+c 选(1)

巩桦荷4025∫ dx/[xlnx(lnx的平方+1)], -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] ∫ dx/[xlnx(ln^2x+1) =∫ 1/lnx(ln^2x+1)dlnx 令lnx=t =∫1/(t^3+t)dt =1/2{ln(lnx)^2-ln[(lnx)^2+1]}

巩桦荷4025设f(lnx)的导数为lnx+x,求f(x) -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] ∵f(lnx)的导数为lnx+x ∴可令lnx=t,则x=e^t 即f(t)的导数为t+e^t ∴f(x)的导数为x+e^x 则f(x)=∫(x+e^x)dx =x²/2+e^x+C

巩桦荷4025知道函数在某点的导数 怎么求该函数知道f(x)在x=lnx时导数为1+x,求f(x) -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] f'(lnx)=1+x 令lnx=t x=e^t f'(t)=1+e^t 两边积分,得 ∫f'(t)dt=∫(1+e^t)dt 即 f(t)=t+e^t+c 所以 f(x)=x+e^x+c

巩桦荷4025高数,积分,设f'(lnx)=1+x,则f(x)等于? -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] 令lnx=t x=e^t 则f'(t)=1+e^t 所以f(t)=t+e^t+C 即f(x)=x+e^x+C

巩桦荷4025为什么lnx= - 1说是x的 - 1一次方为1 -
蓝聪肿13442266154 ______[答案] 你是指lnx= -1 故lnx^-1=1 ,x^-1=e 其实是这样的 lnx^t =t lnx ln函数是代表底数为e的对数函数,故lne=1, 所以这题 lnx^-1=1 故 x^-1 =e x=1/e

巩桦荷4025为什么tlnx=lnx^t -
蓝聪肿13442266154 ______ 很好证明 tlnx=lnx+lnx+...+lnx(共t个) 根据对数的性质 lna+lnb=lna*b 所以 tlnx=lnx+lnx+...+lnx(共t个)=lnx*x*...x(共t个)=lnx^t