lnx+2的不定积分

步邢弘43961/x(1+2lnx)dx 的不定积分1/[x(1+2Inx)]dx的不定积分=(1/2 )*{1/(1+2lnx)} d(2lnx) 的不定积分=(1/2)*1/(1+2lnx) d(1+2lnx) 的不定积分=(1/2)*ln(1+2lnx) + C ... -
侯侮垂17547804593 ______[答案] ∫{1/[x(1+2Inx)]}dx (凑微分,将积分变量化为 lnx)= ∫[1/(1+2Inx)]dlnx (因积分函数分母是1+2lnx,凑微分,将积分变量化为 1+2lnx,前面要乘1/2)= (1/2)∫1/(1+2Inx)d(1+2lnx) (将 1+2lnx 看作一个量)= (1/2)ln(1+2...

步邢弘4396∫ 1/x(1+2lnx) dx -
侯侮垂17547804593 ______ ∫((1+2lnx)/x)dx =∫((1+2lnx)dlnx =1/2∫(1+2lnx)d(1+2lnx) =(1+2lnx)²/4+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分. 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求...

步邢弘4396哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^( - 2x),1/x^2,2^x -
侯侮垂17547804593 ______ 这是高等数学的求不定积分问题:1、(lnx)²/2+C2、-e^(-2x)/2+C3.-1/x+C4.2^x/ln2+C 其中C是常实数(比如可以是1、2、3、4……)

步邢弘4396x*(lnx)^2的不定积分 -
侯侮垂17547804593 ______[答案] 用两次分部积分法就可以了,答案就是 1/2 *x^2* { ( lnx )^2- lnx - 1/2 } +C

步邢弘4396求积分∫1/x(1+2lnx)dx同样是急求. -
侯侮垂17547804593 ______[答案] 1/[x(1+2Inx)]dx的不定积分 =(1/2 )*{1/(1+2lnx)} d(2lnx) 的不定积分 =(1/2)*1/(1+2lnx) d(1+2lnx) 的不定积分 =(1/2)*ln(1+2lnx) + C (C为常量)

步邢弘4396[lnx的平方/x]的不定积分等于多少 -
侯侮垂17547804593 ______[答案] ln^2x/x dx=ln^2x d lnx 令lnx=t即可

步邢弘4396求不定积分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx -
侯侮垂17547804593 ______ ∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法) =-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant) =-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数) =-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)...

步邢弘4396lnx^2+ 1 积分 -
侯侮垂17547804593 ______ 没有初等函数能表示该积分 用软件解得的结果是 [polylog(2, 1 - x)]/2+[lnx+ln(1+x)+polylog(2, -x)]/2 其中polylog是多对数函数

步邢弘4396ln(1+x^2)的不定积分是 -
侯侮垂17547804593 ______ 直接中运分部积分.∫ln(1+x²)dx=x ln(1+x²) - ∫x · 2x/(1+x²) dx=x ln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²) dx=x ln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)]dx=x ln(1+x²卖坦梁信团) -2x+2arctanx +C

步邢弘4396(2lnx+1)*x的原函数是什么? -
侯侮垂17547804593 ______[答案] 设原函数为f(x) f'(x)=(2lnx+1)*x 积分 f(x) =∫ (2lnx+1)*x dx =1/2 x^2 +∫2lnx *x dx =1/2 x^2+∫lnx dx^2 =1/2x^2+x^2 *lnx -∫x^2dlnx =1/2 x^2+x^2*lnx -∫x^2 *1/x dx =1/2 x^2+x^2*lnx-1/2 x^2 +c =x^2 *lnx +c (C为常数) f(x)=x^2 *lnx +c