m乘n矩阵的秩是哪个

龚景钓1090矩阵的秩的证明题设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且AB可逆.证明:秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢· -
於融桦15064196053 ______[答案] 证明:AB为m*m矩阵,且其可逆,=> r(AB)=m. 由r(A)、r(B)=r(AB)=m. 所以,秩A=秩B=m

龚景钓1090矩阵的行阵与列阵的秩相等是什么意思.为什么 请清楚说明谢谢 -
於融桦15064196053 ______ 矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩.通常表示为r(A),rk(A)或rank A.m * n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n).有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩...

龚景钓1090关于行列式的秩的问题与行列式为零m*n的行列式为零,请问他的秩是多少呢?最好给出参考依据谢谢 -
於融桦15064196053 ______[答案] 行列式只有m阶的、n阶的,没有【m*n的行列式】!若是问 m*n的矩阵中的最大阶行列式为0,则它的秩为多少?那么可以回答:它的秩小于m、n中的较小者.(但不一定是多少!)如 6*5的矩阵 (1 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 ...

龚景钓1090...Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m*n矩阵,A请教一个线性代数的问题如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m*n矩阵,Ax=0仅有0解,秩... -
於融桦15064196053 ______[答案] 当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n 当m

龚景钓1090n维列向量左乘m乘n矩阵以后,秩有什么变化 -
於融桦15064196053 ______[答案] 秩=1或者0. 因为相乘后得到了1个m维向量.它的秩必然=1或者0.

龚景钓1090设A是m*n 矩阵,AT是A 的转置矩阵,且AT的行向量组线性无关.则秩A=? -
於融桦15064196053 ______[答案] min(m,n).由矩阵秩的定义立得.

龚景钓1090studiofow是什么 -
於融桦15064196053 ______ studiofow是矩阵的秩; 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目.即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组...

龚景钓1090线性代数中三秩相等是什么?怎么用?在什么情况下三秩相等? -
於融桦15064196053 ______ 三秩相等是一个非常有用的结论,就是矩阵的行秩=列秩=秩.在任何时候三秩都相等.在后面的学习中会不断用到这个结论.

龚景钓1090有一个m*n的矩阵A,它的秩是n,也就是说它的列向量是独立的,那么怎么证明A的转置*A是一个可逆矩阵? -
於融桦15064196053 ______[答案] A的转置*A的秩=A的秩=n,而A的转置*A是n*n矩阵,于是A的转置*A是满秩矩阵,所以可逆

龚景钓1090为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~ -
於融桦15064196053 ______[答案] 不太准确, 秩是由极大无关组的定义得来的 ,也就是1个矩阵的极大无关组是n,才能得到秩为n