nn1的倒数求和

孟沿柄2216通项为2n*(2n - 1)的倒数的数列求和 -
焦时雄19652845260 ______ 裂项相消法,是数列求和的一种常用方法,常用于(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) (5) n·n!=(n+1)!-n! …… 上面有人解答,我就不说了

孟沿柄2216自然数倒数相加..S=1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + .+1/n想问问这个求和能不能写通项公式?请具体写出做法... -
焦时雄19652845260 ______[答案] 不能,原因是这个级数(即数列和不收敛,用极限可证),如果an=1/n^2就可以求和.

孟沿柄2216自然数平方的倒数求和的放缩自然数平方的倒数求和 在不用求和公式时如何放缩?即 如何证明他小于一个常数? -
焦时雄19652845260 ______[答案] 当n≥2时, 1/1^2+1/^2+1/3^2+...+1/n^2

孟沿柄2216n个从1开始正整数的倒数的和为多少?即1 1/2 1/3 1/4 ··· 1/n数学数列求和问题.不知道能否用n表示 -
焦时雄19652845260 ______ 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.

孟沿柄22161,2,3,4......n各个数的倒数和
焦时雄19652845260 ______ 利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C,(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n] =ln(n+1)

孟沿柄2216两个电阻并联,并联的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和的公式推导过程 -
焦时雄19652845260 ______ 用R=U/I的公式可以推出来的,倒数和的倒数只是为了便于记忆设并联电阻为R1,R2...Rn,并联电路电压为U,则并联电路的电阻为:R=U/I=U/(I1+I2+...+I3)=U(U/R1+U/R2+...+U/Rn)=1/(1/R1+1/R2+...+1/Rn)从而得到并联电路的电阻值为各电阻倒数和的倒数这样的结论

孟沿柄2216无穷级数求和:奇数三次方的倒数和如题:即求1+1/3^3+1/5^3+1/7^3+...+1/n^3+...其实是在静电学中的镜像法中遇到的,用计算器可以得到n=100时的和为1.... -
焦时雄19652845260 ______[答案] 可以用等比数列 第101-500项之和= 1.051799541 - 1.051793664 = 0.000005877 第501-2500项,项数是前400项的5倍,平均每项是前400项的1/5^3 所以总和是1/25 以后的公比都是1/25 所以第501项之后所有项和=0.000005877/24=0.000000245 所...

孟沿柄2216求a、b、c,使得:a、b、c、abc的倒数之和=1. -
焦时雄19652845260 ______ 如果只是单纯按照上述规律来构造而不考虑全部情况的话,可以构造ab+1=c 则1/a + 1/b + 1/c + 1/abc=1/a + 1/b + 1/ab=1/a + 1/b + 1/(c-1) 所以这三个数是2,3,7

孟沿柄2216数列求和公式:从1到2n1的所有奇数平方的倒数如何求和?
焦时雄19652845260 ______ 没有通项公式.当n趋于无穷时,可以计算出级数的和为pi^2/8.

孟沿柄2216自然数倒数求和公式 -
焦时雄19652845260 ______ 自然数倒数求和公式是一个经典的数学公式,也被称为调和级数.这个公式表示自然数的倒数之和是无限大的,即:L = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...虽然这个级数是无限大的,但是它的收敛速度非常缓慢.实际上,当n趋近于无穷大时,L的增长速度非常慢,比对数函数的增长速度还要慢.因此,尽管L是无限大的,但它仍然是一个有限的数,并且已经被证明等于约1.6.对于这个级数的证明是一个复杂的数学问题,在数学中被称为调和级数的收敛性问题.其中一个证明方法是使用数学分析中的级数收敛定理,这个定理可以用来证明调和级数是发散的.然而,这个级数的收敛性问题仍然是一个活跃的研究领域,在数学中引起了广泛的讨论和研究.