sin和cos的n次方的积分
詹娥尹3225已知(sin@)立方+(cos@)立方=1,求(sin@)的n次方+(cos@)的n次方?(@是个角)
冶便侵15172681503 ______ 立方差公式展开已知条件得(sin@+cos@)(sin@^2+sinxcosx+cos@^2)=1 由于sin@^2+cos@^2=1,所以得到(sin@+cos@)(1+sinxcosx)=1 设sin@=x,则cos@=√(1-x^2),代入整理后的式子得 【x+√(1-x^)】【1+x√(1-x^2)】=1 展开后分解因式得(x^2-1)【1-√(1-x^2)】=0 所以x^2-1或1-√(1-x^2)=0 解得x=1或x=-1 也就是sin@和cos@一个等于0一个等于1 这样 sin@的n次方+cos@的n次方=1的n次方+0的n次方=1
詹娥尹3225sin@3次方+cos@3次方是多少已知sin@+cos@=0.5 求 sin@3次方+cos@3次方 sin@四次方+cos@四次方 sin@三次方+cos@三次方~ -
冶便侵15172681503 ______[答案] sina+cosa=1/2 两边平方 (sina)^2+2sinacosx+(cosa)^2=1/4 1+2sinacosx=1/4 sinacosa=-3/8 (sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)[(sina)^2-sinacosx+(cosa)^2]=(1/2)*[1-(-3/8)]=11/16 (sina)^2+(cosa)^2=1 两边平方 (sina)^4+2(sinacosx)^2+(...
詹娥尹3225y=sinn次方xconnx导数y=sinn次方xcosnx导数(意思就是sinn次方x和cosnx的复合函数求导. -
冶便侵15172681503 ______[答案] y=sin^n x*cos^n x=(sinxcosx)^n=[(1/2)sin2x]^n= 则,y'=(1/2)^n*cos2x*(2x)' =[(1/2)^(n-1)]*cos2x
詹娥尹3225求sin^3xdcos^3x在0到pi/2上的积分.sin和cos的三次方. -
冶便侵15172681503 ______[答案] ∫sin^3 x cos^3 x dx =∫ sin^3 x ( 1- sin^2 x) d (sinx)=∫ s^3-s^5 ds= s^4/4-s^6/s+c= (sin^4 x)/4-(sin^6 x)/6+c定积分结果= ((sin^4 π/2)/4-(sin^6 π/2)/6)-((sin^4 0)/4-(sin^6 0)/6)=1/12
詹娥尹3225sinθ的四次方+cosθ的四次方,求周期! -
冶便侵15172681503 ______[答案] sinθ的四次方+cosθ的四次方 =((sinθ)^2+(cosθ)^2)^2-2(sinθ)^2(cosθ)^2 =1-(1/2)(sin2θ)^2 =1-(1/4)(1-cos4θ) 周期=2pi/4=pi/2
詹娥尹3225已知sinθ - cosθ= - 1/5,求sin四次方θ+cos四次方θ的值 -
冶便侵15172681503 ______ (sinθ-cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=1/25;2sinθcosθ=24/25; sinθcosθ=12/25; ∴sin^4θ+cos^4θ=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ=1²-2*(12/25)²=337/625; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
詹娥尹3225sin4次方θ+cos4次方θ=1,sinθ - cosθ= -
冶便侵15172681503 ______[答案] Sin4次方θ+cos4次方θ=1 Sin4次方θ+cos4次方θ+2Sin2次方θcos2次方θ-2Sin2次方θcos2次方θ=1 (Sin2次方θ+cos2次方θ)2次方-2Sin2次方θcos2次方θ=1 1-2Sin2次方θcos2次方θ=1 2Sin2次方θcos2次方θ=1 4Sin2次方θcos2次方θ=1 (2Sinθcosθ)2次方...
詹娥尹3225sina+cosa=1则sin n a+cos n a=?n次方 -
冶便侵15172681503 ______[答案] sina+cosa=1 √2sinacos(π/4)+cosasin(π/4)=1 √2sin(a+π/4)=1 sin(a+π/4)=√2/2 所以a=2kπ或2kπ+π/2(k为整数) 所以sina=1或0 cosa=0或1(当sina=1时cosa=0,当sina=0时cosa=1) 所以(sina)^n+(cosa)^n=1^n=1
詹娥尹3225n是正整数 求证:sin(nx)=0且cos(nx)=1 等价于(cosx+isinx)的n次方=1 -
冶便侵15172681503 ______[答案] (cosx+isinx)^n = e^(inx) = 0 => nx = 2kπ (k是全体整数) => sin(nx) = sin(2kπ)=0 con(nx)=cos(2kπ)=0 反之 (cosx+isinx)^n = cosnx + isinnx = 1
詹娥尹3225已知sinθ+cosθ=1/5,求下列各式的值(1)sinαcosα(2)sin的四次方α+cos的四次方α -
冶便侵15172681503 ______[答案] 更正:此题应该是“(1)sinθcosθ(2)sin的四次方θ+cos的四次方θ” ∵sinθ+cosθ=1/5 ==>(sinθ+cosθ)^2=1/25 ==>(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25 ==>1+2sinθcosθ=1/25 ∴sinθcosθ=-12/25 (sinθ)^4+(cosθ)^4=(sinθ)^4+(cosθ)^4+2(sinθcosθ)^2-2(sinθ...