sin是等于y吗

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

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李奔瑗2365正弦函数 sinθ=y/r 是什么 -
康卫骅15698356345 ______ 正弦函数的定义,对边比上斜边的比值 直角坐标系中,点(x,y)向x轴作垂线,垂足和原点和该点组成直角三角形 r表示点到原点距离 因此,根据定义,sinθ=y/r

李奔瑗2365sin多少等于1 -
康卫骅15698356345 ______ sin(2kл+л/2)=1

李奔瑗2365sin135度等于?sin135度等于 - SIN45度~但书本说SIN135=Y 135度的终边与单位圆的交点的Y不是正吗?sin135度等于SIN45 -
康卫骅15698356345 ______[答案] sin135度等于SIN45=√2/2

李奔瑗2365sin和cos能等于0或1吗? -
康卫骅15698356345 ______ 能啊!sin和cos都能等于0或者1,例如,sin90°就是1,希望采纳哦!

李奔瑗2365函数y=sin可以看成是函数y=sin经过怎样移动得来? -
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李奔瑗2365数学菜鸟求教关于函数sin的问题我知道是三角中sin后有度数是两个边的比值.但是有的函数中sin后面有x加一个数字在等于y的情况.他的x和那个数字可不是角... -
康卫骅15698356345 ______[答案] 中学的三角函数 sin 后面要么是角度 如sin30° 它等于1/2 要么就是弧度 因为角度可以转化为弧度 如 180°= π(弧度) 30°=π/6(弧度) 所以sin(π/6)=sin30°=1/2 既然x 不是角度那就是弧度咯 x 后面加一个数,假如那个数是2 .看加的是哪种形式了 1.如...

李奔瑗2365常数的三角函数怎么算?比如说 y=sin 4y=cos 6 怎么算?等于多少啊? -
康卫骅15698356345 ______[答案] y=sin4,4是弧度角,而且不是特殊角.一般就只有用计算器算了. y=cos6同理. 计算器算得 y=sin4=-0.7568 y=cos6=0.9602

李奔瑗2365y=sin是不是奇函数 -
康卫骅15698356345 ______ y=sinx是奇函数! sin(-x)=-sinx

李奔瑗2365作函数y=|sinx|和y=sin|x|的简图 -
康卫骅15698356345 ______[答案] 函数y=|sinx|的图像 只要画出sinx的图像 把x轴下方的反转到x轴的上方即可 函数y=sin|x|的图像 只要画出sinx的图像 把y轴坐标的图像去掉 只保留y轴右边的图像 再把y轴右边这部分图像翻转到y轴的左方就可以了 这个图像是关于y轴对称的 即是偶函数

李奔瑗2365函数y=根号下sin的定义域是多少 -
康卫骅15698356345 ______ 根号下大于等于0 所以sinx≥0 所以2kπ≤x≤2kπ+π 所以函数的定义域是[2kπ,2kπ+π]