sin2x+极限为啥是2x

曲闵环3854求lim(xsin2/x +sin2x) =? x趋向于无穷 过程详细点的 -
喻苛鬼15398334161 ______ 没有极限,x趋于无穷时xsin2/x的极限为2,但sin2x没有极限.

曲闵环3854X趋向0,函数sin2x/[(x+2)^1/2 - x^1/2]的极限 -
喻苛鬼15398334161 ______ 当x趋向0时,分子趋0, 分母不为0, 所以极限是0

曲闵环3854x趋近于0,求sin2x/(x^2+x)的极限 -
喻苛鬼15398334161 ______ x趋向0时,sin2x和2x等价,所以原极限=2x/(x^2+x)=2/(x+1)=2

曲闵环3854当x趋于π时,sin2x的极限可以用2x替换嘛 -
喻苛鬼15398334161 ______ 肯定不能啊! x→π时,sin2x→0,而2x→2π,完全是两码事!!!

曲闵环3854微积分 极限sin2x/sinx,x趋于π时的极限是?把sin2x拆成2sinxcosx,但是用等价无穷小量就是2x/x=2,后者错在哪里 -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] 谁告诉你x趋于π时sinx等价于x,x趋于0时,sinx等价于x

曲闵环3854追问的高数昨天你回答我的问题我明白了,但是,如果我把sin2x看成2sinxcosx等于2sinx因为趋近于0 时cosx等于1,那么最终结果变成了1/12了,为什么呢 -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] cosx不能先计算出来,它是一个和式的一部分的一个乘积因子,不能提前计算或替换. 一个和式[f(x)-g(x)h(x)]/k(x),如果可以拆开为f(x)/k(x) - g(x)h(x)/k(x)且两部分的极限都存在,那么根据极限的运算法则,可以先把g(x)或h(x)的极限先计算出来,只要它...

曲闵环3854当x趋近于无穷大时sin2x的极限值存在吗?为什么? -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] 不存在,因为sin2x是一个振荡函数,没有一个具体值,

曲闵环3854求lim(xsin2/x +sin2x) x趋向于无穷 -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] 没有极限,x趋于无穷时xsin2/x的极限为2,但sin2x没有极限.

曲闵环3854x趋于0,求xsin(1/2x)+1/XSin2x的极限 -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] 1/2x趋于无穷 则sin(1/2x)在[-1,1]震荡 即有界 所以xsin(1/2x)趋于0 1/xsin2x=2sin2x/2x 所以极限是2*1=2 所以极限=0+2=2

曲闵环3854x趋向0,x^2 ·(sin1/x)/sin2x的极限 -
喻苛鬼15398334161 ______[答案] x^2 ·(sin1/x)/sin2x =x/sin(2x)*[x*sin(1/x)] , 由于 x/sin(2x) 极限为 1/2 ,x*sin(1/x) 极限为 0 (因为 sin(1/x) 有界), 所以所求极限为 0 .