sin2xdx的不定积分

澹烁欢5234求积分e^xsin2xdx, -
蔚须磊15846467556 ______[答案] 用分部积分法,先把e^x放到后面dx中,步骤:积分e^xsin2xdx=积分sin2xd(e^x)=sin2x*e^x-积分e^xd(sin2x)=sin2xd(e^x)=sin2x*e^x-积分e^x*2cos2xdx=sin2x*e^x-2*积分cos2xd(e^x)=sin2x*e^x-2*cos2x*e^x-4*积分sinx2x*e^xdx 所以,移向得到:积分e^...

澹烁欢5234sin^2x积分
蔚须磊15846467556 ______ 求sin^2x的不定积分的步骤是:根据三角公式sin²x=(1-cos2x)/2,所以∫sin²xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x- (1/2)sin2x)+C=0.5x-0.25sin2x+C.拓展:不定积分:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.而不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分

澹烁欢5234sin平方x的不定积分
蔚须磊15846467556 ______ 不定积分∫sin²xdx解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C关于∫sinⁿxdx有递推公式:∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx不定积分:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

澹烁欢5234求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
蔚须磊15846467556 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...

澹烁欢5234∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么, -
蔚须磊15846467556 ______[答案] ∫e^-x *sin2xdx=-∫e^-x *sin2xd(-x)=-∫sin2xde^-x=-e^-xsin2x+∫e^-x*cos2x*2dx=-e^-xsin2x-2∫e^-x*cos2xd(-x)=-e^-xsin2x-2∫cos2xde^-x=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x+2∫e^-x*(-sin2x)*2dx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x-4...

澹烁欢5234设f(x)=sin2x,则xf＂(x)dx的不定积分等多少 -
蔚须磊15846467556 ______ f'(x)=cos2x*2=2cos2x ∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C=2xcos2x-sin2x+C

澹烁欢5234不定积分习题求不定积分∫(x^2 - 1)sin2xdx -
蔚须磊15846467556 ______[答案] ∫(x^2-1)sin2xdx 先括号拆开 =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x 先凑微分 =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*∫x^2dcos2x+1/2*cos2x+C 然后用换...

澹烁欢5234求不定积分∫(2x+1)sin2xdx -
蔚须磊15846467556 ______ ∫(2x+1)sin2xdx =-(1/2)∫(2x+1)dcos2x =-(1/2)(2x+1).cos2x+∫cos2x dx =-(1/2)(2x+1).cos2x+(1/2)sin2x + C

澹烁欢5234请指教,谢谢了.(x^2 - 1)sin2xdx的不定积分 -
蔚须磊15846467556 ______ 解: ∫(x²-1)sin2xdx=∫x²sin2xdx-∫sin2xdx=-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx=-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx=-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C

澹烁欢5234sin2nx/sinx dx 的不定积分 -
蔚须磊15846467556 ______[答案] sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin2nx+sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx∴1/2∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)x...