sinx<x<tanx适用范围
慕侮彦980若0 慕侮彦980方程lgx=sinx的实根个数? 慕侮彦980已知集合E={x丨sinx<cosx,0≤x≤2π},F={x丨cotx< - 1},那么E∩F= 快点告诉我吧 谢谢 慕侮彦980已知tanX=根号3,π<X<3\2π,则sinX - cosX的值为?要求详细过程!谢谢! 慕侮彦980设x∈R,试比较f(x)=cos(cos)与g(x)=sin(sinx)的大小关系 慕侮彦980当0<X<π/2则fx=(cos2x+4sin2x)/sinxcosx的最小值 慕侮彦980y=lg(3 - 4sin^2x)的定义域是? 慕侮彦980已知 - π/2<x<0,sinx+cosx=1/5.求(1)3sin²x/2 - 2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx的值 慕侮彦980求y=lg(tanx - 1)+根号下2sinx - 根号3 的定义域. 慕侮彦980求值:sin9π/4+cos2π/3+tan5π/4; 2.已知cosx=3/5,0<x<π/2,求sinx和tanx的值
汤翰功17546095032 ______ 首先X>0,第一次估计是在x>10以外将无交点. 在0<x<=10内,分0<x<=1和1<x<=10. 在0<x<=1内,sinx>0,lgx<=0,无交点. 在1<x<=10,由于lgx>0,故sinx只需考虑(0,pi),(2pi,3pi). 在(0,pi)内,有一点,在(2pi,3pi)内,有2点,是因为lgx不经过波峰.
汤翰功17546095032 ______ sinx所以0<=x<π/4,5π/4<x<=2πcotx<-1所以3π/4<x<π,7π/4<x<2π所以交集是{x|7π/4<x<2π}
汤翰功17546095032 ______ tanX=根号3,π<X<3\2π sinx=-√3/2 cosx=-1/2
汤翰功17546095032 ______ f(x),g(x)周期为2π 当π<x<2π时,-π/2<-1≤sinx<0,故sin(sinx)<0,,-π/2<-1≤cosx≤1<π/2,故处cos(cosx)>0,故当π<x<2π时,g(x)<f(x); 当0<x<π时,sinx+|cosx|≤根号(2)<π/2,故π/2>π/2-|cosx|>sinx≥-1>-π/2, 此时...
汤翰功17546095032 ______ 解: f(x)=(cos2x+4sin2x)/sinxcosx=fx=(cos2x+4sin2x)/(1/2)sin2x=(2/tan2x)+8 因为0<x<π/2,所以0<2x<π 我们来看f(x)的单调性. x∈(0,π/4]时,2x∈(0,π/2],tan2x递增且∈(0,+∞),从而,f(x)递减且∈[8,+∞) x∈(π/4,π/2)时,2x∈(π/2,π),tan2x递增且∈(-∞,0),从而,f(x)递减且∈(-∞,8) 所以f(x)无最小值
汤翰功17546095032 ______ 解:3-4sin^2x>0 sin^2x<3/4 sinx<√3/2 解得 -π/3 +kπ<x<kπ+π/3 k为整数. y=lg(3-4sin^2x)的定义域 -π/3 +kπ<x<kπ+π/3 ( k为整数.)
汤翰功17546095032 ______ 已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5. 因为sin²x+cos²x=1 所以sinxcosx=-12/25 所以cosx-sinx=7/5 所以sinx=-3/5,cosx=4/5 3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx =3(1-cosx)/2-sinx+[(1+cosx)/2]/tanx+cotx =3/10-(-3/5)+(9/10)/(-3/4)+(-4/3) =-49/30
汤翰功17546095032 ______ 因为lg(tanx-1)的x的定义域为:tanx-1>0即tanx>1,所以kπ+π/4<x<kπ+π/2 ; 又√(2sinx-√3) 的定义域为2sinx-√3≥0即sinx≥√3/2,所以 2kπ+π/3≤x≤2kπ+2π/ 3, 所以原函数的定义域为{x|2kπ+π/3<x<2kπ+π/2,k∈Z}
汤翰功17546095032 ______ 不好意思,没有公式编辑器,答案不好显示,那就你自己简单算一下吧 (1): sin9兀/4=sin(2兀+1兀/4)=sin2兀*cos兀/4 + cos2兀*sin兀/4=sin兀/4; cos2兀/3=cos(兀-兀/3)=cos兀*cos兀/3 + sin兀*sin兀/3 = -cos兀/3; tan5兀/4= tan兀 /4 =-1; 答案等于3个数值相加; (2): 因为0<x<π/2,所以sinx和tanx的值 都是正的;sinx=(1-cosx的平方)的开方 =4/5; tanx=sinx / cosx = 4/3 .