sinxcos3x+dx

尹奔阳4216sin^3x+cos^3x=什么 -
连茂看17332767140 ______ 解答: sin^3x+cos^3x =(sinx+cosx)*(sin²x-sinxcosx+cos²x) =(sinx+cosx)*(1-sinxcosx)

尹奔阳4216求不定积分 cos^3x/sinx dx -
连茂看17332767140 ______[答案] (cosx)^3/sinx =( 1-(sinx)^2 cosx / sinx 换元,令u=sinx,du=cosxdx ∫(cosx)^3/sinx dx = ∫(1/u–u)du =ln|u|- u^2 /2 + C = ln|sinx|- (sinx)^2 /2 + C

尹奔阳4216∫(cosx/sinx+3)dx -
连茂看17332767140 ______ d(sinx+3)=cosxdx 原式=∫(1/sinx+3)d(sinx+3) =ln(sinx+3)+c (c=const)

尹奔阳4216∫[sin^3(x)]cosxdx等于多少?求过程 -
连茂看17332767140 ______ ∫[sin^3(x)]cosxdx=∫[sin^3(x)]d(sinx)=sin^4(x)/4+C

尹奔阳4216∫(1+sinx )/(sin3x +sinx )d x 怎么求 -
连茂看17332767140 ______ ∫ (1 + sinx)/(sin3x + sinx) dx= ∫ (1 + sinx)/[2sin(3x + x)/2 * cos(3x - x)/2]= (1/2)∫ dx/(sin2xcosx) + (1/2)∫ sinx/(sin2xcosx) dx= (1/2)∫ dx/(2sinxcos²x) + (1/2)∫ sinx/(2sinxcos²x) dx= (1/4)∫ cscxsec²x dx + (1/4)∫ sec²x dx= (1/4)∫ cscx(1 + tan²x) dx + ...

尹奔阳4216x(cosx)^3的不定积分 -
连茂看17332767140 ______[答案] 根据三倍角公式 (cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]/4 所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]/4dx =∫xcos(3x)/4dx+∫3cosx/4dx =1/12*∫xd[sin(3x)]+3/4*sinx =1/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3/4*sinx =1/12*xsin(3x)+1/36*cos(3x)+3/4*sinx+C

尹奔阳4216cosx/<2sinx+3cosx>的不定积分 -
连茂看17332767140 ______ 解:∫ cosx /(2sinx+3cosx)dx = ∫ cosx / √13 [(2 / √13)sinx + (3 / √13)cosx] dx 令cosβ = 2 / √13 则sinβ = 3 / √13 上式= ∫ cosx / √13 sin(x+β) dx (诱导公式) = ∫ cos(x+β-β) / √13 sin(x+β) dx = ∫ [cos(x+β)cosβ + sin(x+β)sinβ] / √13 sin(x+β) dx ...

尹奔阳4216sinxcos(cosx) 的不定积分 -
连茂看17332767140 ______[答案] ∫sinx*cos(cosx) dx =-∫cos(cosx) d(cosx) =-sin(cosx)+C,留意负号

尹奔阳4216求sinxsin3x的不定积分? -
连茂看17332767140 ______[答案] ∫ (sinx * sin3x) dx = (1/2)∫ [cos(x - 3x) - cos(x + 3x)] dx = (1/2)∫ cos2x dx - (1/2)∫ cos4x dx = (1/2)(1/2)sin2x - (1/2)(1/4)sin4x + C = (1/8)(2sin2x - sin4x) + C

尹奔阳4216sin^3x+cos^3x=什么把sin和cos的三次换成 一次项. -
连茂看17332767140 ______[答案] sin^3x+cos^3x =(sinx+cosx)*(sin²x-sinxcosx+cos²x) =(sinx+cosx)*(1-sinxcosx)