sn2an1求an
蒙喻倪1147已知Sn怎么求An? -
孔饱波17755015358 ______[答案] 通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn. 则当n=1时 a1=S1 n≥2时 an=Sn-S(n-1)
蒙喻倪11472Sn=nAn,A2=1 求An -
孔饱波17755015358 ______ 2Sn=nAn 1式2S(n-1)=(n-1)A(n-1) 2式1式-2式得:2An =nAn -(n-1)A(n-1),整理得到:An/A(n-1)=(n-1)/(n-2) 递推得到:A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/(n-3)..........各式相乘得到An/A2=n-1 由题干可知A2=1,所以An=n-1 (n>=2) 因为上述为考虑A1,因此根据2Sn=nAn,A2=1 ,可以算出A1=0,满足An=n-1 所以An=n-1.
蒙喻倪1147已知数列an前n项和Sn,且2Sn+an=1 求an通项公式 -
孔饱波17755015358 ______ 2Sn+an=12S(n-1)+a(n-1)=12Sn-2S(n-1)=2an=(1-an)-[1-a(n-1)]=a(n-1)-an3an=a(n-1) an/a(n-1)=1/3 数列an为q=1/3等比数列
蒙喻倪1147已知数列{an}的前n项和为sn且2sn+an=1,n∈n*求数列{an}的通项公式 -
孔饱波17755015358 ______ 解:n=1时,2S1+a1=2a1+a1=3a1=1 a1=⅓ n≥2时,2Sn=-an+12an=2Sn-2S(n-1)=-an+1-[-a(n-1)+1]=-an+a(n-1)3an=a(n-1) an/a(n-1)=⅓,为定值 数列{an}是以⅓为首项,⅓为公比的等比数列 an=⅓·⅓ⁿ⁻¹=⅓ⁿ 数列{an}的通项公式为an=⅓ⁿ
蒙喻倪1147已知数列{an}的前n项和Sn=2n平方 - 1.求数列{an}的通项公式 -
孔饱波17755015358 ______[答案] 解由Sn=2n^2-1 知当n=1时, a1=S1=2*1^2-1=1 当n≥2时 an=Sn-S(n-1) =2n^2-2(n-1)^2 =2n^2-(2n^2-4n+2) =4n-2 1 (n=1) 故an={ 4n-2 (n≥2)
蒙喻倪1147已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n^2 - 3n;(2)Sn=3^n+6 -
孔饱波17755015358 ______[答案] (1) an=Sn-S(n-1) =2n^2-3n-[2(n-1)^2-3(n-1)] =2n^2-3n-(2n^2-4n+2-3n+3 =4n-5(2) an=Sn-S(n-1) =3^n+6-[3^(n-1)+6] =3^n+6-3^(n-1)-6 =3^n-3^(n-1) =3*3^(n-1)-3^(n-1) =2*3^(n-1)
蒙喻倪1147已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n+1,求通项公式an -
孔饱波17755015358 ______[答案] a(n)=S(n)-S(n-1) =2^n+1-[2^(n-1)+1] =2^n-2^(n-1) =2^(n-1)*(2-1) =2^(n-1)
蒙喻倪1147(数列)已知普通数列中Sn和an的关系,怎么求通项公式an如:在数列{an}中,an>0,前n项和满足:2根号Sn=an +1(+1非角标)求an和Sn麻烦顺便讲解一下... -
孔饱波17755015358 ______[答案] 平方得4Sn=(an+1)² n=1时,4S1=(a1+1)²,解得a1=1 因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²,n≥2 所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1) an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 因为an>0,所以an-a(n-1)=2,n≥2 {an}是公差为2的等差数列. an=1+...
蒙喻倪1147已知:Sn=n平方+2n+1,求An -
孔饱波17755015358 ______[答案] 已知:Sn=n²+2n+1 A1=S1=1+2+1=4 当n≥2时 An=Sn-S(n-1)=n²+2n+1-[(n-1)²+2(n-1)+1]=2n+1 所以An=4 (n=1) =2n+1 (n≥2) 如果不懂,祝学习愉快!
蒙喻倪1147已知2an=sn+1求{an}的通项公式 -
孔饱波17755015358 ______[答案] 因为2an=sn+1 所以2a1=s1+1 2a1=a1+1 a1=1 因为2an=sn+1 (1) 所以2a(n-1)=s(n-1)+1 (2) (1)-(2): 2(an-a(n-1))=an an=2a(n-1) an/a(n-1)=2 所以an是1为首项,2为公比的等比数列 2a1=s1+1 2a1=a1+1 a1=1 an=a1*q^(n-1) =1*2^(n-1) =2^(n-1) 不懂可...