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咸姬柯4425在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE过点A,且CD垂直于DE,BE垂直于DE,证:DE=CD+BE -
勾废变13285294600 ______[答案] 证明: 因为∠ABE+∠BAE=90°,∠CAD+∠BAE=90° 所以∠ABE=∠CAD 再由AB=AC,∠E=∠D=90° 可得△ABE≌△CAD 所以有 AD=BE,AE=CD 从而 ED=AD+AE=BE+CD.

咸姬柯4425如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. -
勾废变13285294600 ______[答案] 延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF, ∵AB=CD=AE=BC+DE,∠ABC=∠AED=90°, ∴CD=EF+DE=DF, 在△ABC与△AEF中, ∵ AB=AE∠ABC=∠AEFBC=EF ∴△ABC≌△AEF(SAS), ∴AC=AF, 在△ACD与△AFD中, ∵ AC=AFCD=DFAD...

咸姬柯4425如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD. -
勾废变13285294600 ______[答案] 作DE⊥AB交AB于点E ∵AD平分∠A ∴∠CAD=∠DAB △ACD≌△AED ∴AC=AE CD=DE 又∵DE⊥AB ∠B=45° ∴△BDE是等腰直角三角形 BE=DE ∴AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB

咸姬柯4425正方形ABCD中,E,F是AD,DC上的点,且DE=DF,若∠EBF=45度,且EF=2根号2,求正方形ABCD周长 -
勾废变13285294600 ______[答案] 延长DA至G,使AG=FC;令BD与EF的交点为H. ∵ABCD是正方形,∴AB=CB、∠GAB=∠FCB=90°,又AG=FC,∴△... ∴AE+AG=2√2,∴AE+CF=2√2.······③ ∵ABCD是正方形,∴AD=CD、又DE=DF,∴AD-DE=CD-DF,∴AE=CF.··...

咸姬柯4425如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;     ②CE=BC - EB;③CE=CD+BD - AC;  ④CE=AE+BC - AB.其中正确的... -
勾废变13285294600 ______[答案] 如图,①CE=CD+DE,故①正确; ②CE=BC-EB,故②正确; ③CE=CD+BD-BE,故③错误; ④∵AE+BC=AB+CE, ∴CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正确; 故答案是:①②④.

咸姬柯4425三角形ABC和三角形EDC都是等腰直角三角形角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,求证AD*AD+AE*AE=DE*DE -
勾废变13285294600 ______[答案] AC=BC,角ACE=BCD=90度-ACD,EC=DC 所以三角形ACE,BCD全等 所以角CAE=CBD 角CBD+CAB=90度 角CAE+CAB=90度 所以AD2+AE2=DE2

咸姬柯4425在三角形abc中,AB边的垂直平分线L1,交BC于D,AC边的垂直平分线L2交BC于E,LI与L2相 -
勾废变13285294600 ______[答案] ∵ab边的垂直平分线l1,交bc于d∴ad=bd∵ac边的垂直平分线l2,交bc于e∴ae=ce∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc∵△adede周长为6∴bc=6∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o∴oa=ob=oc∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6∵△...

咸姬柯4425如图所示:△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证:BD+CD=AD. -
勾废变13285294600 ______[答案] 证明:在AD上取点E,使DE=BD,连接BE ∵等边△ABC ∴AB=BC,∠ABC=60 ∴∠ABE+∠CBE=60 ∵∠BDA=60,DE=BD ∴等边△BDE ∴BE=BD,∠DBE=60 ∴∠CBD+∠CBE=60 ∴∠ABE=∠CBD ∴△ABE≌△CBD (SAS) ∴AE=CD ∵DE+AE...

咸姬柯4425如图,△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥AC交AC于F,AC=12,BC=8,则AF=___. -
勾废变13285294600 ______[答案] 连接AE,BE,过E作EG⊥BC于G, ∵D是AB的中点,DE⊥AB, ∴DE垂直平分AB, ∴AE=BE, ∵∠ACE+∠BCE=180°,∠ECG+∠BCE=180°, ∴∠ACE=∠ECG, 又∵EF⊥AC,EG⊥BC, ∴EF=EG,∠FEC=∠GEC, ∵CF⊥EF,CG⊥EG, ∴CF=CG, 在...

咸姬柯4425如图,菱形ABCD周长为16,∠ADC=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是2323. -
勾废变13285294600 ______[答案] 如图,连接BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠BAD= 1 2∠ADC= 1 2*120°=60°, ∵AB=AD(菱形的邻边相等), ∴△ABD是等边三角形, 连接DE,∵B、D关于对角线AC对称, ∴DE与AC的交点即为所求的点P,PE+PB的最小值=DE, ∵E是AB的中...